（1207）「犯人は鈴木か渡辺である」の「述語論理」。

（01）
１　　　　（１）∀ｘ（犯人ｘ→ｘ＝ｓ∨ｘ＝ｋ）　Ａ
　２　　　（２）∃ｘ（犯人ｘ＆現場ｘ）　　　　　Ａ
１　　　　（３）　　　犯人ａ→ａ＝ｓ∨ａ＝ｋ　　１ＵＥ
　　４　　（４）　　　犯人ａ＆現場ａ　　　　　　Ａ
　　４　　（５）　　　犯人ａ　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　４　　（６）　　　　　　　現場ａ　　　　　　４＆Ｅ
　　　７　（７）　　　　　　～現場ｋ　　　　　　Ａ
１　４　　（８）　　　　　　　ａ＝ｓ∨ａ＝ｋ　　３５ＭＰＰ
１　４　　（９）　　　　　　　ａ＝ｋ∨ａ＝ｓ　　８交換法則
１　４　　（ア）　　　　　　～ａ≠ｋ∨ａ＝ｓ　　９ＤＮ
１　４　　（イ）　　　　　　　ａ≠ｋ→ａ＝ｓ　　ア含意の定義
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　ａ＝ｋ　　　　　　Ａ
　　４　ウ（エ）　　　　　　　現場ｋ　　　　　　６ウ＝Ｅ
　　４７ウ（オ）　　　　　　～現場ｋ＆現場ｋ　　７エ＆Ｉ
　　４７　（カ）　　　　　　　ａ≠ｋ　　　　　　ウオＲＡＡ
１　４７　（キ）　　　　　　　　　　　ａ＝ｓ　　イカＭＰＰ
１　４７　（ク）　　　犯人ｓ　　　　　　　　　　５キ＝Ｅ
１２　７　（ケ）　　　犯人ｓ　　　　　　　　　　２４クＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
∀ｘ（犯人ｘ→ｘ＝ｓ∨ｘ＝ｋ），∃ｘ（犯人ｘ＆現場ｘ），～現場ｋ├ 犯人ｓ
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ（犯人ｘ→ｘ＝ｓ∨ｘ＝ｋ）。然るに、
（ⅱ）∃ｘ（犯人ｘ＆現場ｘ）。　　　　然るに、
（ⅲ）～現場ｋ。　　　　　　　　　　　従って、
（ⅳ）犯人ｓ。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）すべてのｘについて（ｘが犯人であるならば、ｘはｓか、または、ｘはｋである）。然るに、
（ⅱ）あるｘは（犯人であって、ｘは現場にゐた）。然るに、
（ⅲ）ｋは現場にはゐなかった。従って、
（ⅳ）ｓが犯人である（犯人はｓである）。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
（ⅰ）犯人は、鈴木か、または、窪田である。　然るに、
（ⅱ）犯人は、現場にゐた。　　　　　　　　　然るに、
（ⅲ）窪田は、現場にゐなかった。　　　　　　従って、
（ⅳ）鈴木が犯人である（犯人は鈴木である）。
といふ「推論」は、「数学の論理学」である所の「述語論理（Predicate logic）」としても「妥当」である。
然るに、
（06）
鈴木は「個人（individual）」である。
従って、
（02）（06）により、
（07）
② 犯人は鈴木である。
③ 鈴木以外は犯人ではない。
に於いて、
②＝③ であるが、このことは、
① ∀ｘ（犯人ｘ→ｘ＝ｓ∨ｘ＝ｋ），∃ｘ（犯人ｘ＆現場ｘ），～現場ｋ├ 犯人ｓ
といふ「連式」の「意味」からすれば、「当然」である。
然るに、
（08）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（08）により、
（09）
② 私が理事長です。
③ 理事長は私です。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（10）
私は「個人（individual）」である。
従って、
（10）により、
（11）
② 理事長は私である。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（05）～（11）により、
（12）
① 鈴木が犯人である。
② 犯人は鈴木である。
③ 鈴木以外は犯人ではない。
に於いて、
①＝②＝③ であって、
① 私が理事長である。
② 理事長は私である。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（12）により、
（13）
① ＡがＢである。
② ＢはＡである。
③ Ａ以外はＢでない。
に於いて、
①＝②＝③ である。