（01）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝甲）∨（ｘ＝乙）｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ→（ａ＝甲）∨（ａ＝乙） １ＵＥ
３ （３） 犯人ａ Ａ
１３ （４） （ａ＝甲）∨（ａ＝乙） ２３ＭＰＰ
５ （５） （ａ＝甲） Ａ
５ （６） ～（ａ≠甲） ５ＤＮ
５ （７） ～（ａ≠甲）∨（ａ＝乙） ５∨Ｉ
８ （８） （ａ＝乙） Ａ
８ （９） ～（ａ≠甲）∨（ａ＝乙） ８∨I
１３ （ア） ～（ａ≠甲）∨（ａ＝乙） ４５７８９∨Ｅ
１３ （イ） （ａ≠甲）→（ａ＝乙） ア含意の定義
１ （ウ） 犯人ａ→（ａ≠甲）→（ａ＝乙） ３イＣＰ
エ（エ） 犯人ａ＆（ａ≠甲） Ａ
エ（オ） 犯人ａ エ＆Ｅ
１ エ（オ） （ａ≠甲）→（ａ＝乙） ウオＭＰＰ
エ（カ） （ａ≠甲） エ＆Ｅ
１ エ（キ） （ａ＝乙） オカＭＰＰ
１ （ク） 犯人ａ＆（ａ≠甲）→（ａ＝乙） エキＣＰ
１ （ケ）∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠甲）→（ｘ＝乙） クＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠甲）→（ｘ＝乙）｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ＆（ａ≠甲）→（ａ＝乙） Ａ
３ （３） 犯人ａ Ａ
４ （４） （ａ≠甲） Ａ
３４ （５） 犯人ａ＆（ａ≠甲） ３４＆Ｉ
１３４ （６） （ａ＝乙） ２５ＭＰＰ
１３ （７） （ａ≠甲）→（ａ＝乙） ４６ＣＰ
１３ （８） ～（ａ≠甲）∨（ａ＝乙） ７含意の定義
９ （９） ～（ａ≠甲） Ａ
９ （ア） （ａ＝甲） ９ＤＮ
９ （イ） （ａ＝甲）∨（ａ＝乙） ア∨Ｉ
ウ（ウ） （ａ＝乙） Ａ
ウ（エ） （ａ＝甲）∨（ａ＝乙） ウ∨I
１３ （オ） （ａ＝甲）∨（ａ＝乙） ８９イウエ∨
１ （カ） 犯人ａ→（ａ＝甲）∨（ａ＝乙） ３オＣＰ
１ （キ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝甲）∨（ｘ＝乙）｝ カＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝乙）∨（ｘ＝甲）｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ→（ａ＝乙）∨（ａ＝甲） １ＵＥ
３ （３） 犯人ａ Ａ
１３ （４） （ａ＝乙）∨（ａ＝甲） ２３ＭＰＰ
５ （５） （ａ＝乙） Ａ
５ （６） ～（ａ≠乙） ５ＤＮ
５ （７） ～（ａ≠乙）∨（ａ＝甲） ５∨Ｉ
８ （８） （ａ＝甲） Ａ
８ （９） ～（ａ≠乙）∨（ａ＝甲） ８∨I
１３ （ア） ～（ａ≠乙）∨（ａ＝甲） ４５７８９∨Ｅ
１３ （イ） （ａ≠乙）→（ａ＝甲） ア含意の定義
１ （ウ） 犯人ａ→（ａ≠乙）→（ａ＝甲） ３イＣＰ
エ（エ） 犯人ａ＆（ａ≠乙） Ａ
エ（オ） 犯人ａ エ＆Ｅ
１ エ（オ） （ａ≠乙）→（ａ＝甲） ウオＭＰＰ
エ（カ） （ａ≠乙） エ＆Ｅ
１ エ（キ） （ａ＝甲） オカＭＰＰ
１ （ク） 犯人ａ＆（ａ≠乙）→（ａ＝甲） エキＣＰ
１ （ケ）∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠乙）→（ｘ＝甲） クＵＩ
（ⅳ）
１ （１）∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠乙）→（ｘ＝甲）｝ Ａ
１ （２） 犯人ａ＆（ａ≠乙）→（ａ＝甲） Ａ
３ （３） 犯人ａ Ａ
４ （４） （ａ≠乙） Ａ
３４ （５） 犯人ａ＆（ａ≠乙） ３４＆Ｉ
１３４ （６） （ａ＝甲） ２５ＭＰＰ
１３ （７） （ａ≠乙）→（ａ＝甲） ４６ＣＰ
１３ （８） ～（ａ≠乙）∨（ａ＝甲） ７含意の定義
９ （９） ～（ａ≠乙） Ａ
９ （ア） （ａ＝乙） ９ＤＮ
９ （イ） （ａ＝乙）∨（ａ＝甲） ア∨Ｉ
ウ（ウ） （ａ＝甲） Ａ
ウ（エ） （ａ＝乙）∨（ａ＝甲） ウ∨I
１３ （オ） （ａ＝乙）∨（ａ＝甲） ８９イウエ∨
１ （カ） 犯人ａ→（ａ＝乙）∨（ａ＝甲） ３オＣＰ
１ （キ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝乙）∨（ｘ＝甲）｝ カＵＩ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝甲）∨（ｘ＝乙）｝
② ∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠甲）→（ｘ＝乙）｝
③ ∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝乙）∨（ｘ＝甲）｝
④ ∀ｘ｛犯人ｘ＆（ｘ≠乙）→（ｘ＝甲）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、ｘは甲か、乙である｝。
② すべてのｘについて｛ｘが犯人であって、ｘが甲でないならば、ｘは乙である｝。
③ すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、ｘは乙か、甲である｝。
④ すべてのｘについて｛ｘが犯人であって、ｘが乙でないならば、ｘは甲である｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（03）により、
（04）
｛容疑者｝の中から、「犯人自身を特定する」ことは、
｛容疑者｝の中から、「犯人以外を特定する」ことによって、「犯人を特定する」ことに「等しい」。
従って、
（04）により、
（05）
①（誰が犯人か、）甲が犯人である。
②（犯人は誰か、）犯人は甲である。
③（誰が犯人か、）甲以外は犯人ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（06）
② 犯人は甲である。
③ 甲以外は犯人ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（06）により、
（07）
④ 甲は犯人である。
⑤ 犯人以外は甲ではない。
に於いて、
④＝⑤ は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（08）
③（犯人は誰か、）甲以外は犯人ではない。
⑤（犯人は誰か、）犯人以外は甲ではない。
といふ「言ひ方」に於いて、
③ は、「普通」であって、
⑤ は、「普通」ではない。
従って、
（04）～（08）により、
（09）
｛容疑者｝の中から、「犯人自身を特定する」ことは、
｛容疑者｝の中から、「犯人以外を特定する」ことによって、「犯人を特定する」ことに「等しい」。
といふ「事情」により、
①（誰が犯人か、）甲が犯人である。
②（犯人は誰か、）犯人は甲である。
③（誰が犯人か、）甲以外は犯人ではない。
といふ「言ひ方」に対して、
④（誰は犯人か、）甲は犯人である。
⑤（犯人は誰か、）犯人以外は甲ではない。
といふ「言ひ方」は、「普通」ではない。
然るに、
（10）
例２：「誰が窓を割ったんだ？」
この例では、話し手自身が「窓を割った」人物が「誰」であるのかを知らない（未知）ために、「が」が使われています。
（日本語を考える by takashi hayashi）
然るに、
（11）
どこの誰かは 知らないけれど
誰もがみんな 知っている
月光仮面の おじさんは
正義の味方よ よい人よ
（「月光仮面は誰でしょう」川内康範作詞・小川寛興作曲）
然るに、
（11）により、
（12）
「誰もがみんな知っている、月光仮面のおじさん。」
といふことから、
「月光仮面」自体は、「既知」である。
然るに、
（11）により、
（13）
「（我々は皆、）月光仮面が、どこの誰かは知らない。」
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
どこの誰かは 知らないけれど
誰もがみんな 知っている
月光仮面の おじさんは
正義の味方よ よい人よ
といふことは、
「（誰もがみんな知っている）月光仮面（既知）が、どこの誰か（未知）は知らない。」
といふことに、他ならない。
従って、
（10）～（14）により、
（15）
例２：「誰が窓を割ったんだ？」
この例では、話し手自身が「窓を割った」人物が「誰」であるのかを知らない（未知）ために、「が」が使われています。
とは言ふものの、「月光仮面は誰でしょう」の「歌詞」といふ「反例」により、必ずしも、
『未知＋が』であるとは、限らない。
（01）
① お爺さんと御婆さんがゐる。
といふのであれば、
①（今、目の前に）お爺さんと御婆さんがゐる。
といふ「意味」である。
従って、
（01）により、
（02）
① お爺さんと御婆さんがゐる。
といふのであれば、
①（あるの時間の、ある場所に於いて）お爺さんと御婆さんがゐる。
といふ「意味」である。
従って、
（02）により、
（03）
① お爺さんと御婆さんがゐた。
といふのであれば、
①（あるの時間の、ある場所に於いて）お爺さんと御婆さんがゐた。
といふ「意味」である。
従って、
（03）により、
（04）
①（昔々、ある所に、）お爺さんとお婆さん＿ゐました。
といふのであれば、
①（昔々、ある所に、）お爺さんとお婆さんがゐました。
といふのであって、
①（昔々、ある所に、）お爺さんとお婆さんはゐました。
とは、言はない。
然るに、
（05）
「（普通の）桃太郎」であれば、
① お爺さんは山に、薪を集めに、お婆さんは川へ、洗濯をしに行きました。
である。
然るに、
（06）
②（お婆さんではなく、）お爺さん＿川へ洗濯へ行き、御婆さん＿山に、薪を集めに行きました。
といふのであれば、
②（お婆さんではなく、）お爺さんが川へ洗濯へ行き、御婆さんが山に、薪を集めに行きました。
といふのであって、
①（お婆さんではなく、）お爺さんは川へ洗濯へ行き、御婆さんは山に、薪を集めに行きました。
とは、言はない。
従って、
（06）により、
（07）
② 川へ洗濯へ行きに行ったのは、お爺さんであって、御婆さんではない。
といふことを、「確認」したいのであれば、その場合は、
② お爺さんが川へ洗濯へ行き、御婆さんが山に、薪を集めに行きました。
といふ風に、言ふことになる。
然るに、
（08）
② 川へ洗濯へ行ったのは、お爺さんである。
③ お爺さん以外は、川へ洗濯へ行かなかった。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② お婆さん（お爺さん以外）は、川へ洗濯へ行かなかった。
といふことを、「確認」したいのであれば、その場合は、
② お爺さんが川へ洗濯へ行ました。
といふ風に、言ふことになる。
従って、
（09）により、
（10）
② お婆さん（お爺さん以外）は、川へ洗濯へ行かなかった。
といふことを、「確認」したいのであれば、
② 昔々、ある所に、お爺さんとお婆さんがゐましたが、
②（お婆さんではなく）お爺さんが川へ洗濯へ行き、（お爺さんではなく）御婆さんが山に、薪を集めに行きました。
といふ「日本語」は、「少しも、不自然ではない」。
従って、
（05）（10）により、
（11）
① Once upon a time, there lived an old man and an old woman. The old man went to the mountains to gather wood, and the old woman went to the river to do the washing.
② Once upon a time, there lived an old man and an old woman. The old man went to the river to do the washing, and the old woman went to the mountains to gather wood.
に対する、
① 昔々、ある所に、お爺さんとお婆さんが住んでゐました。 お爺さんは山に、薪を集めに、お婆さんは川へ、洗濯をしに行きました。
② 昔々、ある所に、お爺さんとお婆さんが住んでゐましたが、お爺さんが川へ、洗濯に行き、お婆さんが山に、薪を集めに行きました。
といふ「翻訳」は、「両方も、不自然ではない」。
従って、
（11）により、
（12）
① The old man（お爺さんは）
② The old man（お爺さんが）
であるため、
①「The ～」と「～ は」が、「既知」に対応するのであれば、
②「The ～」と「～ が」も、「既知」に対応する。
従って、
（12）により、
（13）
「The ～」の「The」が「既知」を表してゐるやうに、
「～ は」 の「は」 も「既知」を表してゐる。
といふことには、ならない。
従って、
（13）により、
（14）
次の例を見てください。
例１：「むかしむかし、あるところに おじいさんと おばあさんが いました。
おじいさんは 山へ 芝刈りに、おばあさんは 川へ 洗濯に . . . 」
初めの方の文では、「おじいさん」と「おばあさん」は（話し手は知っているが、
聞き手はまだ知らない）新しい情報として提示されているために「が」が使われ、
後の方の文では、（話し手だけでなく、聞き手も既に知っている）情報であると
いうことで「は」が使われています（日本語を考える by takashi hayashi）。
といふことには、ならない。