S. Korean opposition lawmakers land on Takeshima

South Korean opposition lawmakers on Tuesday landed on the Takeshima Islands
in the Sea of Japan that are controlled by their country but claimed by Japan,
sparking a protest from Tokyo.

lawmaker（名詞）：国会議員
claim（動詞）：主張する
spark（動詞）：引き起こす

◆　South Korean opposition lawmakers
＝　韓国の野党議員たち

政治ニュースの文脈では名詞の前に来る「opposition」を「野党の」という意味の
形容詞ととらえる場合が多いです。

逆に与党の場合は「政権を支配している」を表す「ruling」や「governing」を使用
します。

◆　that are controlled by their country but claimed by Japan,
＝　その国が実効支配しているが、日本が領有権を主張している場所

ここでの「their country」は「South Korea」をさしています。関係代名詞「that」
の先行詞は「the Takeshima Islands」です。

◆　sparking a protest from Tokyo.
＝　日本政府からの抗議を引き起こして

分詞構文の現在分詞「sparking」の主語は前の英文全体とみなします。また、
「Tokyo」は文字通りの「東京都」ではなく、「日本政府」を意味しています。
首都でその国の政府を表す表現ですね。