知能問題(数的処理 判断推理 数的推理 数学パズル SPI 空間把握) 解いてみてください

数的処理 判断推理 数的推理 空間把握 パズル 数学 SPI 法科大学院問題などの知能問題です。ごゆるりと…

リーグ戦 引き分けなし 同順位なし 

2012年03月26日 | 試合・勝敗(リーグ戦・トーナメント戦)

 ☆「リーグ戦 引き分けなし 同順位なし」の場合

「XはYに勝った」 ⇔ 「XはYより順位が上」

と考えることができ、順序関係の問題として扱うことができる.


この問題に当てはめると、
・AはBに勝った.
・BはDに勝った.
・CはEに負けた.
・DはEに勝った.
・EはFに勝った.


 A>B>D>E>F、E>C


1位から6位に割り振ると、

  1 2 3 4 5 6 
  A B D E C F
          F C

の2通りがあり得る.

どちらの場合も4位はE.

                   正答 4





















【参考】 
「標準判断推理」

第7章 試合と勝敗 基本事項1 p124-125

上・中級公務員 「標準判断推理」―確かな解答力が身につく“基本書”

実務教育出版

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リーグ戦 相撲 引き分けなし 同順位なし

2012年03月25日 | 試合・勝敗(リーグ戦・トーナメント戦)

 AからFの6人が総当たり形式で相撲をとった.
 このとき,引き分けの試合はなく,勝ち数によって順位をつけたところ、
同じ順位の者もいなかった.
 さらに,以下のことがわかっているとすると,4位であったのはだれか.
・AはBに勝った.
・BはDに勝った.
・CはEに負けた.
・DはEに勝った.
・EはFに勝った.

1 B
2 C
3 D
4 E
5 F




















【ヒント】

リーグ戦で,引き分けなし,同順位なしのときは?



9個のリンゴを3つに分ける 重複組合せ

2012年03月22日 | 場合の数(順列、組合せ)

 3つの異なる容器A~Cにリンゴ 9個を盛るとき、何通りの盛り方があるか.
 ただし、ある容器が空になる場合も盛り方に数えるものとする.
 なお、リンゴを示す9個の○と容器の区別を示す2個の|を並べた順列
  ○○○○|○○|○○○  ○○○○○||○○○○  
のうち前者はAに4個、Bに2個、Cに3個盛る方法に、後者はAに5個、Bに0個、Cに4個を盛る方法に対応することができる.

1 52通り
2 55通り
3 58通り
4 61通り
5 64通り



















長方形 面積 整数 解説 その2

2012年03月22日 | 整数(倍数、約数、合同式、n進法)


























mod 計算について

平成 24年度からの新しい数学カリキュラムでは高校1年の教科書
数学Aなどで扱われている.
(たとえば、実教出版 数学A 「発展 合同式」 p112~p116)

また,市販のものとしては,下の本の第4章に詳しい.

上・中級公務員「標準数的推理」―基礎から体系的に学べる“基本書”



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空間ベクトル 垂線

2012年03月18日 | 空間図形、立体図形


図のように空間内に3点A (3 , 0 , 0) 、B (0 , 4 , 0 )、C (0 , 0 , 5) がある.原点Oから平面ABCに引いた垂線と平面ABCとの交点をH (x , y , z ) とすると、x : y : z はいくらか.






1 3 : 4 : 5
2 5 : 4 : 3
3 9 : 16 : 25
4 20 :15 : 12
5 27 : 64 : 125


















ヒント

比の値「x : y : z」 を尋ねているので,x ,y ,zの値を出さなくともよい.







OHと,AB,BCが垂直であることから,ベクトルの内積を使うと...










7進法 倍数の見分け方 4

2012年03月18日 | 整数(倍数、約数、合同式、n進法)
十進法での
584×639-132756
について


584は一の位の数字が4だから,2の倍数.

639は各位の数字の和が18だから,3の倍数.

その積 584×639 は6の倍数



132756は各位の数字の和が24だから,3の倍数で,

一の位が6だから2の倍数.

従って,132756は6の倍数.




(6の倍数)ー(6の倍数)は6の倍数だから,

584×639-132756 は6の倍数.



7進法で表示された選択肢

1 2020433
2 2020635
3 2040262
4 2111015
5 2131432

のうちから6の倍数でないものを除く.


各位の数字の和は

1 14
2 18
3 16
4 11
5 16

であるから,2以外は6の倍数ではない.




よって,正解は 2 2020635 







                   正答 2