次の図のような、小さな立方体125個を積み重ねて作った大きな立方体がある。この大
きな立方体の三つの側而に付けた黒点から、それぞれの反対の側面まで垂直に穴を開けた
とき、穴の開いていない小さな立方体の数はどれか。
１ 60
２ 65
３ 70
４ 75
５ 80
全面が白又は黒のいずれか一色で塗られた同じ大きさの立方体が、合わせて32個ある。
これらの立方体を、接する面どうしの色が異なるように積み上げ、図のような立体を作った。Ａの立方体の色が白であるとき、白の立方体の個数から黒の立方体の個数を引いた数はいくらか。
１ ０
２ １
３ ２
４ ３
５ ４
【解説】
立方体の総数が32個で、白の立方体の個数と黒の立方体の個数の差を考えているから、答えは必ず偶数である。
２個の立方体が隣り合って接している直方体には白と黒の立方体が１個ずつ含まれているので、それらを取り除いて、残ったもので考えればよい。
下図のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4個以外は、直方体を作って取り除くことができる。ＡとＢ、Ｃ、Ｄは同じ白と分かり、差は4個。
正答 ５
〔参考〕
２００６年１２月１３日記事 ジャングルジム
掲載内容の無断転載、転用、編集を禁じます。
これらの立方体を、接する面どうしの色が異なるように積み上げ、図のような立体を作った。Ａの立方体の色が白であるとき、白の立方体の個数から黒の立方体の個数を引いた数はいくらか。
１ ０
２ １
３ ２
４ ３
５ ４
【解説】
立方体の総数が32個で、白の立方体の個数と黒の立方体の個数の差を考えているから、答えは必ず偶数である。
２個の立方体が隣り合って接している直方体には白と黒の立方体が１個ずつ含まれているので、それらを取り除いて、残ったもので考えればよい。
下図のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4個以外は、直方体を作って取り除くことができる。ＡとＢ、Ｃ、Ｄは同じ白と分かり、差は4個。
正答 ５
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２００６年１２月１３日記事 ジャングルジム
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