図のように，組み立てたときに１本の連続する線になる模様が描かれている立方体の展開図がある。この線が表側になるように組み立てた場合にできる立方体は，次のうちどれか。
図のように，組み立てたときに１本の連続する線になる模様が描かれている立方体の展開図がある。この線が表側になるように組み立てた場合にできる立方体は，次のうちどれか。
図のように，組み立てたときに１本の連続する線になる模様が描かれている立方体の展開図がある。この線が表側になるように組み立てた場合にできる立方体は，次のうちどれか。
25ｍプールを図のように１コースが往路，２コースが復路とし，
Ａ～Ｆの６人が縦一列で往復した。
次のア～エが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
ア：スタートしてからゴールするまで順序が入れ替わることはない。
イ：Ａが最初にすれ違ったのはＣであり，Ｃが最初にすれ違ったのはＡである。
ウ：Ｂが最後にすれ違ったのはＦであり，Ｆが最後にすれ違ったのはＢである。
エ：Ｄが３番目にすれ違ったのがＥであり，４番目にすれ違ったのはＦである。
１ １番前はＡである。
２ 前から２番目はＣである。
３ 前から３番目はＥである。
４ 後ろから３番目はＤである。
５ 後ろから２番目はＦである。
【解説】
「引っかけのア」より「頼んだもの」の「絵本」のBとCの欄は×。すると、「頼んだもの」の「積み木」のBとCの欄は○になる。
「もらったもの」では、「ＡとＦ」「ＤとＥ」が「積み木」「絵本」のどちらか1つに入る。残ったＢの「もらったもの」は「積み木」に決まる。
頼んだとおりのプレゼントをもらったといえる子どもはＢ。
正答 ２
「引っかけのア」より「頼んだもの」の「絵本」のBとCの欄は×。すると、「頼んだもの」の「積み木」のBとCの欄は○になる。
「もらったもの」では、「ＡとＦ」「ＤとＥ」が「積み木」「絵本」のどちらか1つに入る。残ったＢの「もらったもの」は「積み木」に決まる。
頼んだとおりのプレゼントをもらったといえる子どもはＢ。
正答 ２
ある幼稚園の行事で，６人の子どもＡ～Ｆが，サンタクロースに１個ずつプレゼントを頼んだが，その内訳は３人が積み木，２人が絵本，１人がぬいぐるみであった。サンタクロースは頼まれたプレゼントをその数だけ用意し，それぞれの子どもたちに配った。しかし，包み紙がすべて同じであったため，プレゼントを配る子どもを間違えてしまい，頼んだとおりのものをもらった子どもは１人だけであった。
次のア～エが分かっているとき，確実に頼んだとおりのプレゼントをもらったといえる子どもは誰か。
ア ＢとＣは同じものを頼んだ。
イ Ｄは絵本を頼んだ。
ウ ＡとＦ，ＤとＥはそれぞれ同じものをもらった。
エ Ｃはぬいぐるみをもらった。
１ Ａ
２ Ｂ
３ Ｃ
４ Ｄ
５ Ｅ
赤色のカードが３枚，青色のカードが２枚，黄色のカードが１枚ある。隣り合うカードの色が異なるようにこれらのカードを机の上に横一列に並べるとき，このようなカードの並べ方は全部で何通りあるか。
ただし，同じ色のカードは互いに区別できないものとする。
１ ５通り
２ ６通り
３ 10通り
４ 12通り
５ 30通り
４人の学生に，札幌，仙台，名古屋，大阪の４都市へ行ったことがあるかをたずねた。
次のア～エのことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
ただし，４人の学生が行ったことがあると答えた都市の組合せはすべて異なっているものとする。
ア．名古屋へ行ったことがある人は，札幌へ行ったことがある。
イ．仙台及び名古屋の両方の都市へ行ったことがあり，大阪へ行ったことがない人がいる。
ウ．大阪へ行ったことがある人が２人いる。
エ．合計２都市へ行ったことがある人と，合計３都市へ行ったことがある人はともに２人ずついる。
１ 札幌へ行ったことがある人は少なくとも３人いる。
２ 名古屋へ行ったことがある人は少なくとも２人いる。
３ ４人とも仙台へ行ったことがある。
４ 札幌，仙台，大阪の３都市へ行ったことがある人がいる。
５ 札幌，名古屋，大阪の３都市へ行ったことがある人がいる。
ｎ＝26ab26が13でも17でも割り切れるから，ｎは13と17の公倍数である。
13と17の最小公倍数は，13×17＝221であり，ｎは221の倍数。
260026≦26□□26≦269926
すなわち、
221×1176＋130≦ｎ≦221×1221＋85
一の位が６であることを考慮すると、
ｎ＝26ab26＝221×1186、221×1196、221×1206、221×1216
のうちのどれか。
さらに、十の位が２であることを考えると、
ｎ＝26ab26＝221×1206
と決まる。
221×1206＝266526 のなで、
a＝６、b＝５となり、aとbの和は11となる。
正答 ４
13と17の最小公倍数は，13×17＝221であり，ｎは221の倍数。
260026≦26□□26≦269926
すなわち、
221×1176＋130≦ｎ≦221×1221＋85
一の位が６であることを考慮すると、
ｎ＝26ab26＝221×1186、221×1196、221×1206、221×1216
のうちのどれか。
さらに、十の位が２であることを考えると、
ｎ＝26ab26＝221×1206
と決まる。
221×1206＝266526 のなで、
a＝６、b＝５となり、aとbの和は11となる。
正答 ４
次のように表される６桁の整数があり，この整数は13と17のいずれでも割り切れるという。
26ａｂ26
(ａ、ｂはともに０から９までの整数)
このとき，ａとｂの和はいくらか。
１ ８
２ ９
３ 10
４ 11
５ 12
ウソつき問題
発言者が何人かおり，正しいことを言っている人(正直者)も、間違っていることを言っている者もいるが、誰が正しいことを言っているか、誰が間違っていることを言っているかはすぐにはわからない。いくつかの発言や与えられた条件から、何が正しいかを割り出し、正しい全体像を明らかにしていく。いろいろなタイプの問題があるが、ここでは代表的な問題とそのやり方の一つであるGW法について説明する。
★ ＧＷ法
ＧＷ（Grands Wagons）法とは，登場人物を正直者グループとウソつきグループに分けて，対象となる何人かが同じグループに属するか、異なるグループに属するかを調べ、そのことを組み合わせたり、それぞれのグループの人数等を考慮して、全体のグループ分けの状況を絞り込んでいくやり方である。
特定の1人が直接に正直者であるか，ウソつきであるかを判断できることは少ない。そこで，一定の型にはまった発言を見つけだし、その発言から、複数の者が同じグループに属するのか別グループに属するのかが判断する。
発言者が何人かおり，正しいことを言っている人(正直者)も、間違っていることを言っている者もいるが、誰が正しいことを言っているか、誰が間違っていることを言っているかはすぐにはわからない。いくつかの発言や与えられた条件から、何が正しいかを割り出し、正しい全体像を明らかにしていく。いろいろなタイプの問題があるが、ここでは代表的な問題とそのやり方の一つであるGW法について説明する。
★ ＧＷ法
ＧＷ（Grands Wagons）法とは，登場人物を正直者グループとウソつきグループに分けて，対象となる何人かが同じグループに属するか、異なるグループに属するかを調べ、そのことを組み合わせたり、それぞれのグループの人数等を考慮して、全体のグループ分けの状況を絞り込んでいくやり方である。
特定の1人が直接に正直者であるか，ウソつきであるかを判断できることは少ない。そこで，一定の型にはまった発言を見つけだし、その発言から、複数の者が同じグループに属するのか別グループに属するのかが判断する。
特定の1人が直接に正直者であるか，ウソつきであるかを判断できることは少ない。そこで，一定の型にはまった発言を見つけだし、その発言から、複数の者が同じグループに属するのか別グループに属するのかが判断する。
Ａが自分以外の１人のＢを指して、「Ｂが言っていることは正しい」あるいは「Ｂは正直者だ」と言ったとき，Ａが正直者ならばＢも正直者になるし，ＡがウソつきならばＢもウソつきになる。つまりＡとＢは同じグループに入ることになる。
Ａが「Ｂはウソをついている」あるいは「Ｂはウソつきである」、「Ｂが言っていることは間違っている」と言ったときは，Ａが正直者ならばＢはウソつきになり，ＡがウソつきならばＢは正直者になる。つまりＡとＢは別のグループに属する。
このことから、このような発言があったならば、A、Bの2人は同じグループなのか、別グループなのかが判断できる。
Ａが自分以外の１人のＢを指して、「Ｂが言っていることは正しい」あるいは「Ｂは正直者だ」と言ったとき，Ａが正直者ならばＢも正直者になるし，ＡがウソつきならばＢもウソつきになる。つまりＡとＢは同じグループに入ることになる。
Ａが「Ｂはウソをついている」あるいは「Ｂはウソつきである」、「Ｂが言っていることは間違っている」と言ったときは，Ａが正直者ならばＢはウソつきになり，ＡがウソつきならばＢは正直者になる。つまりＡとＢは別のグループに属する。
このことから、このような発言があったならば、A、Bの2人は同じグループなのか、別グループなのかが判断できる。
Ａ～Ｄの４人がそれぞれ以下のような発言をした。
Ａ「Ｄがうそをついている」
Ｂ「Ｃがうそをついている」
Ｃ「Ａ、Ｄのうち1人がうそをついている」
Ｄ「Ａ、Ｃのうち１人がうそをついている」
このとき，確実にいえるものはどれか。
１ Ａが本当のことを言っている。
２ Ｂが本当のことを言っている。
３ Ｃがうそをついている。
４ Ｄが本当のことを言っている。
５ うそをついているのは２人である。
Ａ「Ｄがうそをついている」
Ｂ「Ｃがうそをついている」
Ｃ「Ａ、Ｄのうち1人がうそをついている」
Ｄ「Ａ、Ｃのうち１人がうそをついている」
このとき，確実にいえるものはどれか。
１ Ａが本当のことを言っている。
２ Ｂが本当のことを言っている。
３ Ｃがうそをついている。
４ Ｄが本当のことを言っている。
５ うそをついているのは２人である。
Ａ、Ｂの発言より、
Ｃ「Ａ、Ｄのうち１人がうそをついている」は、①より正しい。Ｃは正直者で、②よりＢはうそつきとなる。
①、②の組み合わせを考えると、
となる。 (この時点で選択肢の５が正しいとわかる)
・ Ｄ「Ａ、Ｃのうち１人がうそをついている」について
Ｃは正直者と分かっているから、
ア Ａが正直者の場合、Ｄはうそつき。
イ Ａがうそつきの場合、Ｄは正直者。
アとイの両方の場合が起こりえるので、正答は５。
Ｃ「Ａ、Ｄのうち１人がうそをついている」は、①より正しい。Ｃは正直者で、②よりＢはうそつきとなる。
①、②の組み合わせを考えると、
となる。 (この時点で選択肢の５が正しいとわかる)
・ Ｄ「Ａ、Ｃのうち１人がうそをついている」について
Ｃは正直者と分かっているから、
ア Ａが正直者の場合、Ｄはうそつき。
イ Ａがうそつきの場合、Ｄは正直者。
アとイの両方の場合が起こりえるので、正答は５。