図のような1辺が10mの正方形を組み合わせたような道があり、散水車がこの道すべてに水をまく。今、A地点から出発して、すべての道を通って再び入り口へ戻ってくるようにしたい。このときの最短距離はつぎのうちどれか。
1 240m
2 260m
3 280m
4 300m
5 320m
【解説】
図のすべての道をちょうど1回ずつ通って再びAに戻ってきたら、この図形は一筆書きが出来るものであり、偶点のみからなる図形であるということになる。しかし、実際は奇点が8個(図ⅡのL、M、N、O、P、Q、R、S)あり、一筆書きはできない。
そこでL-M、N-O、P-Q、R-Sを2度通ることにする。すなわち、図ⅢのようにL-M、N-O、P-Q、R-Sにもう1本道があると考えれば、全部偶点からなる図形となり、Aから出発してAに戻る一筆書きができる図形になる。そのときの距離が、求める最短距離である。
すべての道の長さが240mで、さらに40m加わるから280m。
正答 3