位相 一筆書き 15か所の出入り口

次の図のような5つの部屋と①～⑮の15か所の出入口を持つ建物があり，あらかじめ，15か所の出入口のうち，いずれか2か所を封鎖しておく．今，この状態の建物に外部から入り，各出入口を通過するごとに封鎖していき，残りの出入口13か所全てを封鎖して最後は外部に出るとき，あらかじめ封鎖しておく出入口として有り得ないのはどれか．ただし，封鎖した出入口を解除して通過することはできないものとする．
　　　　　　　　　　

１　④
２　⑧
３　⑨
４　⑩
５　⑭




















































































　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　5

年齢算 両親と２人の息子

両親と２人の息子がいる。現在の両親の年齢の和は息子２人の年齢の和の４倍であるが，16年後には両親の年齢の和は息子２人の年齢の和の２倍になる。また，父と長男の年齢の和は母と次男の年齢の和より８大きい。現在の父と長男の年齢の和として正しいものは，
次のうちどれか。

１　４３
２　４４
３　４５
４　４６
５　４７

ユークリッドの互除法

　縦1720cm，横816cmの長方形がある．この長方形に正方形を隙間なく敷き詰めるのに，異なる大きさの正方形を何種類使用してもよく，同じ大きさの正方形を何枚使用してもかまわないが，使用する正方形の枚数はできるだけ少なくしたい．このとき，使用する正方形のうちで最小となる正方形の1辺の長さとして正しいものは，次のうちどれか．
1　4cm
2　6cm
3　8cm
4　10cm
5　12cm