トランプの絵札 判断推理 対応関係

　トランプの４種類のマークの絵札が１枚ずつ合計12枚ある。今、Ａ～Ｄの4人がそれぞれジャック、クィーン、キングを１枚ずつ取ったところ次のようであった。
・4人のとった3枚の絵札のマークはすべて異なっていた。
・Ａはダイアのジャック、Ｂはダイアのクィーンを取った。
・ＢとＤはハートを取った。
・Ｃはクラブを取らなかった。
・Ｄはスペードのジャックを取った。
以上から確実にいえるのは次のうちどれか。
１　Ａはハートのキングを取った。
２　Ａはスペードのクィーンを取った。
３　Ｂはハートのジャックを取った。
４　Ｃはハートのクィーンを取った。
５　Ｄはクラブのキングを取った。








【ヒント】
　Ａ～Ｄの4人と、Ｊ(ジャック)、Ｑ(クィーン)、Ｋ(キング)の対応を考え、表を作ります。


【解説】は5月24日に

判断推理 対応関係 トランプの絵札 4人(解説)

【解説】
　Ａ～Ｄの4人とＪ(ジャック)、Ｑ(クィーン)、Ｋ(キング)の対応表を用意します。
　「Ｃはクラブを取らなかった」は「Ｃはダイア、ハート、スペードを１枚ずつ取った」と解釈できます。
　また、「4人のとった3枚の絵札のマークはすべて異なっていた」から、各人横に、異なる種類のマーク(ダ、ク、ハ、ス)を記入していきます。

　　　　Ｊ　Ｑ　Ｋ　
　　Ａ　ダ　　　　　
　　Ｂ　　　ダ　　　ハ
　　Ｃ　　　　　　　ダ、ハ、ス
　　Ｄ　ス　　　　　ハ

　ＣのダイアはＫに入れるしかない。すると、ＣのスはＱに入り、ＣのハはＪに入る。
　
　　　　Ｊ　Ｑ　Ｋ　
　　Ａ　ダ　　　　　
　　Ｂ　　　ダ　　　ハ
　　Ｃ　ハ　ス　ダ　　
　　Ｄ　ス　　　　　ハ

　ＪのＢにはクが入る。すると、Ｂの持っているハはＫに。

　　　　Ｊ　Ｑ　Ｋ　
　　Ａ　ダ　　　　　
　　Ｂ　ク　ダ　ハ　　
　　Ｃ　ハ　ス　ダ　　
　　Ｄ　ス　　　　　ハ

　Ｄの持っているハはＱに。すると、ＱのＡはク。

　　　　Ｊ　Ｑ　Ｋ　
　　Ａ　ダ　ク　　　　　
　　Ｂ　ク　ダ　ハ　　
　　Ｃ　ハ　ス　ダ　　
　　Ｄ　ス　ハ　

　残ったＫの欄にはクとスが入るが、Ａにはス、Ｄにはクと決まる。


　　　　Ｊ　Ｑ　Ｋ　
　　Ａ　ダ　ク　ス　　　　
　　Ｂ　ク　ダ　ハ　　
　　Ｃ　ハ　ス　ダ　　
　　Ｄ　ス　ハ　ク

　選択肢５　「Ｄはクラブのキングを取った」が正しい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　５

天気予想 晴れ曇り雨

Ａ～Ｃの３人に月曜日から土曜日の６日間の天気を予想してもらった。３人は下の表のような予想をし、Ａは３日、Ｂは４日、Ｃは５日予想が的中した。曜日と天気の組合せとして正しいものはどれか。ただし、天気は晴れ、曇り、雨の場合しかないものとする。
　　　　月　火　水　木　金　土　
　　Ａ　晴　曇　雨　雨　晴　晴
　　Ｂ　曇　曇　晴　曇　雨　雨
　　Ｃ　晴　曇　曇　曇　雨　晴
１　月曜日　　曇り
２　火曜日　　晴れ
３　木曜日　　雨
４　金曜日　　曇り
５　土曜日　　雨














　　　　　　　　　　　　　　　正答　２

Ａ～Ｆ6人の年齢

　Ａ～Ｆのうち２人は同年齢である。以下のことがわかっているとき、確実に同年齢の者がいないといえるのはだれか。
　・ＢはＡより７歳年上である。
　・ＣはＡより10歳年上である。
　・ＤとＣは３歳違いである。
　・ＥとＦは１歳違いである。
　・ＦとＢは４歳違いである。
１　Ａ
２　Ｂ
３　Ｃ
４　Ｄ
５　Ｅ

Ａ～Ｆ6人の年齢

【ヒント】
　定量的順序関係
　数直線の利用



【解説】

「ＢはＡより７歳年上である」と「ＣはＡより10歳年上である」を数直線上に配置。
Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ
┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
　　　　　E11 F1 E12　　　　　　　　D1　　　　　　　E21 　F2 E22　D2

　「ＤとＣは３歳違いである」からD1、D2、「ＦとＢは４歳違いである」からF1、F2とそれぞれ２箇所置ける。
　さらに、「ＥとＦは１歳違いである」から、F1に対して、E11、E12、F2に対してE21、E22と置ける。

　同年齢のものがいないのは、明らかにＡである。


　詳しく見ると、ＢとＤ(D1)が同年齢のときは、ＦはF1であればよい。

ＣとＥ(E21)が同年齢のときは、ＤはD2で、ＦはF2であればよい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　１

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5人の対戦相手

　Ａ～Ｅの5人が、それぞれ２試合ずつ試合を行った。これについて、５人は次のように述べているが、４人の発言は正しく、残り1人の発言はうそである。このとき、Ｂが対戦した相手として正しい組合せは次のうちどれか。
　Ａ「私はＥと対戦した」
　Ｂ「私はＣと対戦した」
　Ｃ「私はＡと対戦した」
　Ｄ「私はＡと対戦した」
　Ｅ「私はＣと対戦した」
１　ＡとＣ
２　ＡとＤ
３　ＣとＤ
４　ＣとＥ
５　ＤとＥ









【解説】

　　　　〔正直者　4人〕　　　〔うそつき　１人〕

と分かれる。

　Ａ～Ｅの発言から対戦の組合せは、
　Ａ　ＡとＥ
　Ｂ　ＢとＣ
　Ｃ　ＣとＡ
　Ｄ　ＤとＡ
　Ｅ　ＥとＣ

　各人は２試合しか対戦していない。ＡとＣとＤの発言にＡが３回出てくることに注目すると、この３人の中の１人がうそつきであることがわかる。

　したがって、ＢとＥは正直者。この２人の発言から、Ｃの対戦相手はＢとＥ。

　これより、Ｃの発言はおかしい。Ｃはうそつきとわかる。

　　　　〔Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ〕　　　〔　Ｃ　〕
　　　　　　正直者　4人　　　　　うそつき 1人　　　
となる。


　対戦相手を線でつなぐと、五角形になり、実際

　　　　　　　　　 Ａ　

　　　　　　　Ｅ　　　　Ｄ　

　　　　　　　　Ｃ　　Ｂ

　となる。
　
　Ｂの対戦相手はＣとＤ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　３