知能問題(数的処理 判断推理 数的推理 数学パズル SPI 空間把握) 解いてみてください

数的処理 判断推理 数的推理 空間把握 パズル 数学 SPI 法科大学院問題などの知能問題です。ごゆるりと…

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32面体(サッカーボール)の辺の数、頂点の数

2019年04月05日 | 多面体(正多面体)












































                       正答 5          























立方体 切断

2018年03月15日 | 多面体(正多面体)





















































             正答 1    

















5つの立方体 切断 切断面の形

2017年11月10日 | 多面体(正多面体)


































































                       正答 3     











サイコロ 立方体の展開図

2015年07月07日 | 多面体(正多面体)




































































































































サイコロ ころがす

2013年07月02日 | 多面体(正多面体)


















































                            正答 5



















正十二面体の双対多面体

2012年08月06日 | 多面体(正多面体)
図のような正十二面体の各面の中央に点をとり、隣り合う面の点同士を直線で結んでできる立体は、次のうちどれか.



1 正四面体
2 正六面体
3 正八面体
4 正十二面体
5 正二十面体










































正八面体について

2007年03月10日 | 多面体(正多面体)
 次の図はある正多面体の見取り図である。この立体について正しい説明をしているものはどれか。   

1 この立体は正四面体を2つ張り合わせてできたものである。
2 この立体の辺の数は、立方体の辺の数と同じである。
3 この立体を一平面で2つの立体に切り分けたとき、切り口を正三角形にすることができる。
4 この立体には平行な面は1組もない。
5 この立体には平行な辺は4組ある。












【解説】
 面の形が正三角形で、一つの頂点に4面集まっていることから、この正多面体は正八面体。

   

 1 同じ大きさの正四面体を、正三角形が重なるように2つ張り合わせると、六面体になり、正八面体にはならない。

 2 正八面体の辺の数は12、立方体の辺の数は12で同じである。正しい。

 3 正八面体を面で2つに切ったとき、切り口に三角形はできない。

 4 正八面体には4組の平行面がある。

 5 正八面体には6組の平行線がある。

                            正答 2


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正四面体の分割

2007年02月02日 | 多面体(正多面体)

 正四面体を隣り合った各辺の中点を結ぶ直線に沿って全て切り離したとき、中央に残る立体はどれか。
1 正四面体   
2 正六面体   
3 正八面体   
4 正十二面体   
5 正二十面体



















【ヒント】
頂点の個数は?

4頂点から等距離ある平面

2006年09月18日 | 多面体(正多面体)

4頂点から等距離にある平面

2006年09月17日 | 多面体(正多面体)
 空間において点と平面の距離は、点から平面に下ろした垂線の長さで測る。いま、四面体ABCDが与えられたとき、4つの頂点から等距離にある平面は全部でいくつあるか。

1 3つ
2 4つ
3 5つ
4 7つ
5 8つ


























                  正答 4


サイコロ

2006年09月07日 | 多面体(正多面体)
 図のように、5つのサイコロを互いに接する面の目の和が3または9になるように並べたとき、AとBの目の和はいくつになるか。ただし、サイコロの相対する目の和は7である。
1 6   
2 7   
3 8   
4 9   
5 10






















                  正答 4


サッカーボール

2006年08月10日 | 多面体(正多面体)

正十二面体は12枚の面がすべて正五角形である。正十二面体の各面の中央に小さい正五角形を、各頂点の位置に正六角形を配置し、縫い合わせるとサッカーボールができる。
正五角形と正六角形の縫い合わせの本数と正六角形と正六角形の縫い合わせの本数の比はいくらか。
正五角形と正六角形  正六角形と正六角形
 1     1     :     2
 2     2     :     3
 3     5     :     3
 4     3     :     2
 5     2     :     1

正八面体の展開図

2006年08月08日 | 多面体(正多面体)
 上の図は、始点から終点まで一続きで各面を1回ずつ通る太線を引いた正八面体の展開図である。始点から終点に向かってこの立体の表面の太線をなぞるとき、始点がある面を1番目として数えた場合、6番目に通る面はどれか。
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E





正多面体の双対性

2006年08月05日 | 多面体(正多面体)

 正六面体、正八面体、正十二面体のそれぞれについて、各面の中心を頂点として隣り合う頂点どうしを直線で順に結んでいくと、その内部に立体ができる。このようにしてできる立体の組合せとして正しいのはどれか。
   正六面体  正八面体  正十二面体
1  正六面体  正六面体  正二十面体
2  正六面体  正八面体  正八面体
3  正八面体  正六面体  正十二面体
4  正八面体  正八面体  正十二面体
5  正八面体  正六面体  正二十面体