濃度が６％の食塩水1009に、７％の食塩水と９％の食塩水を加えて８％の食塩水を400ｇつくるのに、必要な７％の食塩水の量はどれか。
１ 30ｇ
２ 50ｇ
３ 70ｇ
４ 90ｇ
５ 110ｇ
【解説】
Ａ Ｂ
10 10
↓
15 ５
Ａから見ると、
１回目は、-1,-3,-5,+2,+4,+6 のいずれか、
２回目は、-2,-4,-6,+1,+3,+5のいずれか。
２回合わせて＋５になるのは、
＋２＋３ か ＋４＋１
すなわち、１回目Ａは２を出し、２回目Ｂは３を出したか
１回目Ａは４を出し、２回目Ｂは１を出した
のいずれかである。
正答 ５
Ａ Ｂ
10 10
↓
15 ５
Ａから見ると、
１回目は、-1,-3,-5,+2,+4,+6 のいずれか、
２回目は、-2,-4,-6,+1,+3,+5のいずれか。
２回合わせて＋５になるのは、
＋２＋３ か ＋４＋１
すなわち、１回目Ａは２を出し、２回目Ｂは３を出したか
１回目Ａは４を出し、２回目Ｂは１を出した
のいずれかである。
正答 ５
ＡとＢが２人でゲームをした。最初にＡ，Ｂともに１０枚ずつコインをもち，順に１回ずつサイコロをふる。そして，出た目の数が偶数のときは出た目の数だけ相手からコインをもらい，奇数のときは出た目の数だけ相手にコインを渡すことにした。最初にＡがサイコロを１回ふり，次にＢがサイコロを１回ふった。すると，Ａの枚数が15枚，Ｂの枚数が５枚になった。このことから，確実にいえるものはどれか。
１．Ａ，Ｂともに出したサイコロの目の数は奇数だった。
２．Ａ，Ｂともに出したサイコロの目の数は偶数だった。
３．Ａが出したサイコロの目の数は１か６だった。
４．Ａが出したサイコロの目の数は２か３だった。
５．Ｂが出したサイコロの目の数は１か３だった。
１～13までの数字が１つずつ書かれた13枚のカードをＡ～Ｄの４人に配った。以下のことから確実にいえることは次のうちどれか。
.Ａは４枚ですべて奇数である
.Ｂは４枚で13のカードを持っており，カードの数字の合計は38である。
.Ｃは３枚で１のカードを持っており，カードの数字の合計は21である．
１ Ａは７のカードを持っている。
２ Ａは９のカードを持っている。
３ Ｂは６のカードを持っている。
４ Ｂは９のカードを持っている。
５ Ｄは６のカードを持っている。
.Ａは４枚ですべて奇数である
.Ｂは４枚で13のカードを持っており，カードの数字の合計は38である。
.Ｃは３枚で１のカードを持っており，カードの数字の合計は21である．
１ Ａは７のカードを持っている。
２ Ａは９のカードを持っている。
３ Ｂは６のカードを持っている。
４ Ｂは９のカードを持っている。
５ Ｄは６のカードを持っている。
次の①、②、③は，ＡとＢの二人で行う数当てゲームの手順を表したものである。
① Ａは．１～４までの数字を一つずつ使った４桁の数(以下，ｘとする）を頭の中に思い浮かべる。
② Ｂは．４桁の数(以下ｙとする）を紙に書いて。Ａに渡す。
③ Ａは，ｘとｙを各桁ごとに比較して，Ｂから渡された紙に〔ｘの方が大きい桁の個数，一致した桁の個数，ｘの方が小さい桁の個数〕を書いて返す。（例えば，ｘ＝1234,ｙ＝4231である場合，〔１、２、１〕となる）
いま，まずＢが１回目に1423と書いたところ，Ａは〔１、２，１〕を返した。続けて，Ｂが２回目に2314と書いたところ，同じくＡは〔１．２，１〕を返してきた。これからxの候補として二つの数が考えられるが，この二つの数の和はいくらか。
１．３６４７
２．３７３７
３．４７５４
４．５８３４
５．７７２５
① Ａは．１～４までの数字を一つずつ使った４桁の数(以下，ｘとする）を頭の中に思い浮かべる。
② Ｂは．４桁の数(以下ｙとする）を紙に書いて。Ａに渡す。
③ Ａは，ｘとｙを各桁ごとに比較して，Ｂから渡された紙に〔ｘの方が大きい桁の個数，一致した桁の個数，ｘの方が小さい桁の個数〕を書いて返す。（例えば，ｘ＝1234,ｙ＝4231である場合，〔１、２、１〕となる）
いま，まずＢが１回目に1423と書いたところ，Ａは〔１、２，１〕を返した。続けて，Ｂが２回目に2314と書いたところ，同じくＡは〔１．２，１〕を返してきた。これからxの候補として二つの数が考えられるが，この二つの数の和はいくらか。
１．３６４７
２．３７３７
３．４７５４
４．５８３４
５．７７２５
Ａ～Ｅ５人のテストの結果について次のことがわかっている。
Ａの得点は，ＢとＥの得点の平均に等しい。
Ｂの得点は，ＡとＣの得点の平均に等しい。
Ｃの得点は，ＢとＤの得点の平均に等しい。
Ｅの得点は，Ｄの得点より高い。
このとき２番目に得点が高いのはだれか。
１ Ａ
２ Ｂ
３ Ｃ
４ Ｄ
５ Ｅ
Ａの得点は，ＢとＥの得点の平均に等しい。
Ｂの得点は，ＡとＣの得点の平均に等しい。
Ｃの得点は，ＢとＤの得点の平均に等しい。
Ｅの得点は，Ｄの得点より高い。
このとき２番目に得点が高いのはだれか。
１ Ａ
２ Ｂ
３ Ｃ
４ Ｄ
５ Ｅ
数列の第１項と第２項をあらかじめ与え、第３項以降はその前の２項の和とする。この方式で作った数列の第10項が89であったとすれば、その数列の第１項と第２項のそれぞれの数の差はどれか。
例えば、第１項と第２項をともに１としたとき、第１項から第６項までを例示すると、次のようになる。
１，１，２，３，５，８
１ １
２ ２
３ ３
４ ４
５ ５
例えば、第１項と第２項をともに１としたとき、第１項から第６項までを例示すると、次のようになる。
１，１，２，３，５，８
１ １
２ ２
３ ３
４ ４
５ ５
５を13で割った値の小数第100位にあたる数と第105位にあたる数の和として、妥当なものはどれか。
１ ６
２ ７
３ ８
４ 10
５ 12
１ ６
２ ７
３ ８
４ 10
５ 12
Ａ～Ｃの３人に月曜日から土曜日の６日間の天気を予想してもらった。３人は下の表のような予想をし、Ａは３日、Ｂは４日、Ｃは５日予想が的中した。曜日と天気の組合せとして正しいものはどれか。ただし、天気は晴れ、曇り、雨の場合しかないものとする。
月 火 水 木 金 土
Ａ 晴 曇 雨 雨 晴 晴
Ｂ 曇 曇 晴 曇 雨 雨
Ｃ 晴 曇 曇 曇 雨 晴
１ 月曜日 曇り
２ 火曜日 晴れ
３ 木曜日 雨
４ 金曜日 曇り
５ 土曜日 雨
正答 ２
月 火 水 木 金 土
Ａ 晴 曇 雨 雨 晴 晴
Ｂ 曇 曇 晴 曇 雨 雨
Ｃ 晴 曇 曇 曇 雨 晴
１ 月曜日 曇り
２ 火曜日 晴れ
３ 木曜日 雨
４ 金曜日 曇り
５ 土曜日 雨
正答 ２