正答 ５
A～Gの7人が下の図のようなテニスのトーナメント戦を行った．さらに対戦結果について次のア～オのことが分かった．
ア Aは1回だけ勝ち，Bには負けた．
イ Cは初戦でGに敗退した．
ウ AとDは，ともにEとは対戦しなかった．
エ Dは2回戦で敗退した．
オ Gは2回勝ち，決勝戦で敗退した．
以上から判断して，確実にいえるのはどれか．
1 Aは1回戦でFと戦った．
2 BはFに勝った．
3 Cは2回戦からの登場だった．
4 Dは2回戦でBと戦った．
5 GはEに勝った．
【考え方】
Gは3回試合をした．GとCの１回戦がどこかで分類．
☆「リーグ戦 引き分けなし 同順位なし」の場合
「ＸはＹに勝った」 ⇔ 「ＸはＹより順位が上」
と考えることができ、順序関係の問題として扱うことができる．
この問題に当てはめると、
・ＡはＢに勝った．
・ＢはＤに勝った．
・ＣはＥに負けた．
・ＤはＥに勝った．
・ＥはＦに勝った．
⇔
Ａ＞Ｂ＞Ｄ＞Ｅ＞Ｆ、Ｅ＞Ｃ
1位から6位に割り振ると、
１ ２ ３ ４ ５ ６
Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ Ｆ
Ｆ Ｃ
の2通りがあり得る．
どちらの場合も４位はＥ．
正答 ４
【参考】
「標準判断推理」
第7章 試合と勝敗 基本事項１ p124-125
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ＡからＦの6人が総当たり形式で相撲をとった．
このとき，引き分けの試合はなく，勝ち数によって順位をつけたところ、
同じ順位の者もいなかった．
さらに，以下のことがわかっているとすると，４位であったのはだれか．
・ＡはＢに勝った．
・ＢはＤに勝った．
・ＣはＥに負けた．
・ＤはＥに勝った．
・ＥはＦに勝った．
１ Ｂ
２ Ｃ
３ Ｄ
４ Ｅ
５ Ｆ
【ヒント】
リーグ戦で，引き分けなし，同順位なしのときは？
Ａ～Ｅの５チームが総当たり戦でサッカーの試合を行った。勝ちを３点，引き分けを１点，負けを０点として勝ち点を計算し，勝ち点の多いチームから順位をつけた。
今，試合の結果と勝ち点について，次のアーエのことが分かっているとき，３位になったのはどのチームか。ただし，同一チームとの対戦は１回のみとする。
ア ＡはＢに勝った。
イ Ｃの勝ち点は８点であった。
ウ ＤはＢに勝ち，勝ち点はその３点だけであった。
エ ＥはＣに負けたが，優勝した。
１ Ａ
２ Ｂ
３ Ｃ
４ Ｄ
５ Ｅ
正答 １
Ａ～Ｈの８チームが綱引きの試合を図のようなトーナメント戦で行った。ア～オのことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
ただし、すべての試合において引き分けはなかった。
ア １回戦でＨチームに勝ったチームは，２回戦でＥチームに負けた。
イ Ｄチームは全部で２回の試合を行った。
ウ １回戦でＢチームに勝ったチームは。３回戦まで進んだが，優勝はしなかった。
エ １回戦でＡチームに勝ったチームは，２回戦でＦチームに勝った。
オ ＣチームはＥチームに負けた。
１ ＡチームはＧチームと対戦した。
２ ＢチームはＣチームと対戦した。
３ ＣチームはＦチームと対戦した。
４ DチームはＨチームと対戦した。
５ ＥチームはＧチームと対戦した`，
正答 ２