円盤の塗り分け

　円盤に図のような区画を描き、これを絵の具で塗り分ける。ただし、線で接している区画が同じ色にならないようにする。図Ⅰの場合、４色必要である。では、図Ⅱの場合、最低何色あれば足りるか。

１　３色
２　４色
３　５色 　　
４　６色
５　７色

　










【解説】
一般に、４色あればどんなものでも塗り分けることが知られているので、５色以上はありえない。

　そこで、３色で塗れるかどうかを試す。

　色を数字の1、2、3、…で表すとすると、右下の図のように３色で塗れることがわかる。
　　　 　　　 　　　　　

　なお、１点に、互いに隣り合う３つの領域が集まるところがあるので、２色で塗ることは不可能。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 正答　１