男子4人、女子2人のあわせて6人が1列に並ぶ。女子が隣り合わないような並び方は何通りあるか。
1 80通り
2 120通り
3 240通り
4 360通り
5 720通り
【解説】
まず、男子4人が並び、その両端とすき間合わせて5か所のうちの2か所を選んで、女子がはいる。
男子4人の並び方……4!=4・3・2・1=24通り
女子2人の入り方……5C2=10通り
求めるものは 24×10=240 (通り)
● ● ● ●
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
正答 3
1 80通り
2 120通り
3 240通り
4 360通り
5 720通り
【解説】
まず、男子4人が並び、その両端とすき間合わせて5か所のうちの2か所を選んで、女子がはいる。
男子4人の並び方……4!=4・3・2・1=24通り
女子2人の入り方……5C2=10通り
求めるものは 24×10=240 (通り)
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正答 3