キャロル表の使い方

■ キャロル表　
　集合人数の問題では、問題によって、ベン図よりも別の書き方をしたほうがわかりやすい場合がある。
たとえば、でてくるものが大人と子供、女性と男性、日本人と外国人のように「対」あるいは「対等」になったものの場合、ベン図だと内側と外側になり把握しにくいことがある。「対等」な扱い、「対」の概念によって表される集合の場合には《キャロル表》と呼ばれる書き方をしてみるとよい。
　（「キャロル表」という名称については、野崎昭弘「数学的センス」27ページ参照）

　主と従　→　ベン図


　対等　　→　キャロル表


［問題］
　ある会社の社員数は、男性30人、女性20人である。全員がパソコンを１台ずつ所有しており、それはデスクトップ型かノート型のどちらかである。デスクトップ型パソコンを所有している者は28人で、そのうち17人は男性である。また、インターネットを利用しているものは32人で、そのうち15人はノート型パソコンを所有している。インターネットを利用していない者のうち、８人は男性であり、５人はデスクトップ型パソコンを所有している女性である。このとき、ノート型パソコンを所有している男性でインターネットを利用している者は何人いるか。
　１　10人　　
　２　11人　　
　３　12人　　
　４　13人　　
　５　14人




















【解説】
　下のようなキャロル表を用意する。デスクトップ型パソコンを所有している男性でインターネットを利用していない者の人数をａとすると、デスクトップ型パソコンを所有していてインターネットを利用している男性は17－ａ人、ノート型パソコンを所有していてインターネットを利用していない男性は８－ａ人と表せる。
　デスクトップ型パソコンを所有している28人のうち、てインターネットを利用している女性は、28－17－５＝６ (人)。



　

　インターネットを利用している社員の総数は32人だから、
　　(17－ａ)＋６＋15＝32　　　　∴　ａ＝６





　求めるノート型でインターネットを利用している男性をｘ人とすると、男性の総数が30なので、６＋11＋ｘ＋２＝30 となり、これを解いて、ｘ＝11(人)となる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　２

掲載内容の無断転載、転用、編集を禁じます。

上・中級公務員 標準判断推理―確かな解答力が身につく“基本書” 実務教育出版 このアイテムの詳細を見る