今週は私は自由時間が取りやすい週であることは分かっていたので、しかし予定変更して現代数学の話題を進めています。
最初に読んだ本はまとまりすぎで、圏論も加群も単語帳になってしまいました。圏論については別途参考書を買っていて、読み始めています。評判らしく、技術系も視野に入れた書き方と思います。まだ最初の方しか読んでいません。
感じとしては演算が成り立つなら、その対象は集合で無くても良い、みたいな感触です。群論と整合性が良いのはそのためみたいです。計算機言語との関係は以前から言われていて、そのあたりも楽しみ。20世紀後半から注目された現代数学の分野です。ううむ、何となくもはや数学とは言えないような気がしないでもないですが。
加群は私の興味の範囲に関わる感じがして、押さえておいた方が良いと思えるので、こちらはあらたな参考書探しになります。イメージ豊かな具体例が出てこないと私にはきついです。
それとは別に、とある一般向け科学啓蒙書の新刊に物質の起源の話があって、珍しく量子色力学の初心者向けの解説があります。強い力、つまり原子核内部の引力の話。
以前から分かっていたのは、原子核の内部を詳しく調べようとして、さらに高エネルギーの放射線を当てると粒子(パートン)の数が増えてしまう、だったか。
解説を読んでいる内に思い出したのは南部陽一郎氏の(超弦理論で無い方の)弦理論です。弦の両端に粒子があって、引っ張ると切れてしまって新たに現れた弦の端に新たに粒子が現れるアイデア、だったか。この理論は計算上は破綻してしまうそうですが、とっかかりのイメージとしては悪くないと思います。
