3967. ワイルのシンメトリー

　本日は普通の勤務日でした。いつものように昼食と称して職場近所のショッピングモールへお出かけしました。

　書店にて、とある科学新書の棚でヘルマン・ワイルの文字が目立ちました。見て見ると、そう、群論ではよく出てくる20世紀前半の数学者です。シンメトリー(対称性)と称する本はいくつかあって、これもその一つ。新訳だそうです。まだほんの最初しか見ていません。おそらくいつものように通勤時間帯に読むことになります。

　これも現在の線形代数がまとめられる直前の時代の著書です。一方では線形代数を補完したり先に進める動きがあり(微分形式など)、もう一方がその直前の時代のある意味完成された数学の雰囲気を現代に生かす方向です。
　私はそろそろ前者に戻りたいと思っていましたが、クラシック数学の方もがんばっているみたいです。というか、私も少しだけ回顧方向に関与してしまいました。

　まあ良い時代というか、私の小学校高学年頃からは現在の効率最優先の数学教育が実施され、私の頭の中はすっかりベクトル・行列感覚となっていましたから、良い刺激になります。ベクトル・行列は確かに強力ですが、強力すぎて他の方向性が無いような感じの記述がどうにも気に掛かっていたからです。

　何か面白いと感じたら時々本ブログで報告します。

3966. 亜美・真美の中の人の誕生日

　本日、1月30日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想双子アイドル、双海亜美・真美(オリジナル765)の声優、下田麻美さんの誕生日だそうです。いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で精鋭Pがお祝いのPVを上げるはずです。

3965. 土日

　昨日、土曜日は私は休日なのでゆっくりお休みしました。来月、2月は普通の仕事ペースに戻るはずなので、巡航状態になるはずです。

　国際ニュースではウクライナに西側から戦車の提供が開始されるとのことで、昨年2月の頃の雰囲気になってきました。最近はめっきり報道が少なくなりましたが、また動きが予想されているようです。
　東アジア情勢ではネットでのアンケートというか世論調査が盛んになっている感じです。一般報道もそうらしく、こちらも動きが予想されるのでしょう。かつての冷戦時代みたいに旧共産圏とは交流が乏しく、何をやっているのかさっぱり分からない感じになれば落ち着いたと言えるのでしょうけど、そうはならない予感がします。

　2017年頃だったか、東アジアの動静が急変して慌てて戦力を対応させ、その後、2019年頃に態勢を整え始めて、現在はおそらく準備が出来た、の感じだと想像します。ええ、単なる私の想像です。
　なので不吉な感じですが、今すぐ行動が起きても驚きはしません。動機のある国は多数あって、つまり変数が多くてどこから何が始まるのかは予想も付きません。

　一方で今回の「戦後」への対応は昨年(2022年)に大筋が決まったみたいです。こちらは平時に関することなので着々と駒を進めている感じがします。つまりこちらからも準備が出来た、感じです。

3964. 寒波の余韻、続き^2

　スターリットシーズンのオンライン系は復旧しています。単に何かの間違いのレベルだったみたいです。
　当方も今週の終日出張シリーズが無事に終了しました。久しぶりの列島大雪のためにいささか振り回されましたが。多少疲れたのは大雪が無くても同様だと思います。

　帰りに寄ったいつもの量販店ではPS5は普通に販売されているようで、PS-VR2も予約可能だとのこと。ううむどうするか。応援したい気持ちはありますが、今はやや資金的に個人的な理由で余裕がありません。気が向いた時に、になりそうです。

　VR1の感想としては、体験は素晴らしいものの(ゲームするには)準備が大変な感じで、もちろんある程度の圧迫感と、なにより普通の周囲が見えなくなるためか、使っているとは言い難い感じでした。
　今回は解像度の向上とコントローラの改良です。ゴーグル型なのは同じ。

　職場近所のショッピングモールのゲームセンターでは一時期、ゴーグル式のVRのコーナーがありましたが、1年程度で撤去されました。ずいぶん前のことです。今はややパノラマになったガンダムゲーム(3画面)がある程度です。やったことはありません。

3963. 寒波の余韻、続き

　どうやらもう一回、寒気が来るみたいで、今度の土曜日が警戒らしいです。明日は多分普段通りです。
　水曜日の大雪の影響が大きかったのか、多少ナーバスになっている感じで、当方、予定がころころ入れ替わります。大勢には影響の無い範囲ではあります。

　ついでなのか、スターリットシーズンのサーバーにも部分的な不具合があるようです。PVのアップロードが出来ません。このサーバーの不具合は珍しく、復旧がいつになるのかが関心事です。PSNは普段通りです。

　ということで、今週は終日出張が続いていて、仕事に専念の感じです。普段より忙しくは無いので読書するくらいの時間は取れますがそれだけ。

3962. 寒波の余韻

　本日も寒波のために帰宅を決断する段階では鉄道は完全には復旧しておらず、代替ルートで帰宅しました。明日は本日と違って何とかなるだろう、の感じがします。

　この程度の寒波は10年に一度くらいの感じです。東海道新幹線は昔は大雪の度に止まっていたと思いますが、今はずっと対策が進んでいるようです。従来線は場所が多くて、すべてを雪国の幹線並みに対応することは不採算と判断されるような気がします。今後も冬に1日程度の停止は覚悟して下さい、の対応になると思います。SF的な抜本対策にはお金も時間もかかるので、かなりの将来の出来事でしょう。

　でまあ、おかげさまで仕事は何とか普段通りに片付きました。いつもよりちょっと疲れただけです。

3961. コンピュータが分からない

　でやはり職場付近は5cmほど(?)積雪して関連する鉄道も止まりました。用心して職場近く、というか明日の出張先に何とかたどり着ける場所に宿泊しています。
　もう20年以上前だったか、普段積もらない場所で30cmほどの積雪があった時は、さすがに先方が業務を中止して、泊まり(?)の職員と空しく滞在した覚えがあります。出張代は出ました。

　ネットでコンピュータの動作が理解できない、との意見が載っていました。いや、原理は知っていておそらく基本部品と暇があれば作ることが出来ると思っている私だって、ある種の違和感があります。
　つまり、計算速度と記憶容量がどちらも人間の想像力を超えていると思います。

　1秒間に10回くらいの足し算だったら納得できるでしょうけど、8080の時でも1秒間に数十万回の計算(8bit)が出来ましたし、IEEE倍精度浮動小数点演算の基点となる8087は高級言語のFORTRANを使っても1秒間に3万回くらいの実数演算が出来ました。今は1億回程度は一瞬と思います。そのあたりに転がっているマイコンでも1億演算は普通にこなします。
　記憶容量も、その8080時代はかわいいものでしたが、今はギガやテラは当たり前。なので数字や文字情報だけで無く、画像や音声がふんだんに記憶され、操作が可能です。

　なので多分、理屈の説明は分かるものの目の前の動作は信じがたい、の状態と思います。それは私も同じです。

3960. 大雪注意報

　今年も都会部の大雪で交通機関が乱れるとの予想がされていて、昨年に引き続いて対策を取らざるを得ないようです。空振りの可能性もあるので、実施されてから報告します。

　ガウスの業績をまとめた学術文庫をやっと読み終えました。あららこの著者、オイラーについても同様の著述があるみたいで、時間があれば探してみます。とにかく私が、この数年間追いかけたことになる19世紀の壮大なクラシック数学というか、20世紀初頭までの伝説の数学が、少なくとも雰囲気が分かったような気がします。
　調べるなら人としてはオイラーとガウスで、キーワードとしては楕円関数(楕円積分)と整数論(数論)です。ネガティブ方向の除外しないといけないキーワードは線形代数です。

　私たちが生きる現代に生かすには、もちろんコンピュータの存在とそれが支える工業社会との関連で、具体的には数理論理学(一階述語論理)の解釈と定式化。そして線形代数の方は何とかして微分幾何学というかテンソル解析というか、曲がった空間(ガウス曲率±1)に進む道を築くことにあります。
　そのガウスの数学的伝記に数理論理学には少しだけ触れられた部分があるので、ここが一つの突破口になる予感がします。テンソル解析の方は現代科学に必要なのか関連する書籍が増えてきたと思いますが、いかんせん地味な表題と内容の難解さから、たとえば一般科学啓蒙書で関連するのは超弦理論と一般相対性理論で、どちらもまだまだ人類を寄せ付けない秘境の感じがします。

3959. インターネット

　インターネットが使えるという、とある1室のアパート。壁におそらくLANポートの8極コネクタ(要するに普通の有線LANポート)があって、しかし「PC 1台のみ。ルータ禁止」と書いてあります。はて、ルータって何だ?。

　パソコンは1台でも、テレビとスマホとゲーム機と、これだけで4台で区別が付くのか。さらに今後はIoT機器は増えるはずです。普通に売られている分岐のための装置はスイッチングハブで、これはルータでは無いです。隣にある電話用のポートをADSLで使ってはいけない、と言うことなのか。

　その前、我が職場で給与明細が電子化され、その説明書に「社内のインターネット端末で見て下さい」と書いてあったので、そのIPアドレスをブラウザに入れたものの反応せず。よく見たらローカルアドレスで、訳分からん、と思っていたら、よく見たら基幹系の端末に給与明細のアイコンがあって、クリックするとどこかの社内LAN上のサーバに接続しました。これってインターネットだったのかー(多分、いわゆるネットワークサーバ)。

　冗談はさておき、一般企業の情報担当はこの程度なのか、あるいは世間一般に通じる言葉をあえて選んだのか。深く追求する価値は無いと思えるので、愚痴はここまで。

3958. 移動日

　本日は移動日で、東海道新幹線を利用しました。まずまず混んでいて、おそらく海外からの旅行者も多数でした。窓からは金星が見えて。

　主要駅構内もずいぶん混んでいて景気の良い感じがします。車窓からの眺めもそんな感じ。もしもこれが今後10年ほど続くと、かなり日本の感じが変わると思います。もちろん未来的な方向に。今でさえ、私が住んでいた少年時代とは異なって見えます。

　現在の都市近郊の住宅地を見ると、ちょっと想像していたのとは違う感じです。一戸建ての並びはマンションをばらした感じで庭も納屋も無いです。ガレージは一階を少し潰すか半地下か。
　そのいわゆるマンションは一戸建てみたいな部屋割りから現在はかなり工夫されているようですが、いかんせん面積が同様。
　田舎の家は広々としていて、しかし都会の便利な暮らしとは別でしょう。

3957. 貴音の誕生日

　明日、1月21日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、四条貴音(オリジナル765)の誕生日だそうです。この日は貴音の声優、原由実さんの誕生日でもあります。いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

3956. 郊外へ

　本日は半日出張でした。訪問した事業所は多分、流通関係です。多分というのは、私はこの業界のことはあまり知らないので、事業そのものの所轄などは知らないからです。
　ここはほんの昨年にはとある運送業の基地だった所です。建物は新しく、従業員はベテランに混じって若手がたくさんいました。たくさんと言っても中小規模の企業なので昔の小学校の1クラス程度の人数です。
　当方の仕事は同じで、淡々と決められたチェック項目を確認するだけです。

　元の運輸業時代の事務所はいかにも手狭になっていて、おそらくさらに校外に拠点を移動したのだと思います。大都市の周辺地域で交通の便は良いので、交代にこの企業が入ってきたのだと思います。住宅地と工業団地の境目の場所。
　高速道路網などの交通の要所はさらに郊外にあって、運輸業はそちらの方が便利なのでしょう。

　地方都市の拡大では無く、大都市圏の拡大です。まあそれでも、一応は地方活性化の手がかりにはなるかもの感じがします。

3955. 古典代数学

　高木貞治氏による1930年初版の「代数学講義」を最後まで読みました…、いや途中からはいつもの速読にしてしまいました。というのも取り上げられている話題自体は線形代数で出てくる範囲のものです。
　線形代数としてまとめられる直前の時代のもので、おそらく典型的な代数学の説明だと思います。何というか、数学としてのまとまりとか面白さは分かります。が、現代工業社会の大量の計算需要からすると、現代風の線形代数、つまりベクトルと行列として進めた方が大量の技術者の要求には応えられる感じがします。
　予定通り、同氏の整数論の本を読んで、現在の続きの話に戻りたいと思います。

　代数学なのでn次の多項式の方程式が出てきて、それを解くためには複素数を導入しないといけなくて、三次式、四次式と進んで、五次式の一般解法は無く、その理由を述べます。微積分とは分野が違うので積分記号は出てきませんが、微分、つまり無限小は出てきます。その後、連立一次方程式に戻って、行列式と二次形式(一般の判別式)が出てきて終了します。

　現代に必要なのはその連立一次方程式の具体的計算で、初期の計算機科学は必要となる巨大な連立一次方程式の数値解法が一つの目標でした。これは行列式を使うと計算規模が爆発してしまうので工夫が必要です。おそらくその結果、線形代数に移行したのでしょう。少なくとも一つの理由のはずです。

　元の数学の代数学の方は整数論に進んでしまいます。数値計算から数式の取り扱いに移った訳ですが、なぜ整数の問題になるのかというと、そこの所は今は一般理系の数学教育コースには無いので今回のようにわざわざ古典代数学を振り返らないといけません。
　感じとしては、代数学の基本定理の典型として円分方程式があり、ここは複素平面を考えると分かりやすく、解の分布はトポロジーみたいになって、その調査のためには具体的に計算可能な有理数の係数の方程式を扱い、分母を払うとすべて整数になる、そんな感じです。ごく自然に整数から複素数に入るのがミソで、この先を追うと少し面白くて、暇な時間に調べようと考えています。そう、深入りすると今の私の関心事から離れます。

　この方向の「代数学」で欠けているのは楕円関数論などの特殊関数の方向です。楕円関数は物理では微分方程式の話題の一つとして出てきて、光学や分子軌道で出てくるベッセル関数とか球面調和関数もこちらです。こちらも複素平面ではトポロジーと格子となりますから整数と関連しているのですが、なぜかコースが別になります。
　現代の線形代数と微積分の方向とも微妙に違って、こちらも普通の理系の学校教育とは別に学習しないといけません。数学史の中では極めて重要な調査項目と思います。

　これらは私が持っている1960年頃初版の数学公式集の項目に網羅されています。しかし、公式集だけあって解説は簡潔です。私の頭の中ではまだまとまっておらず、個々の項目として個別にあるだけです。まとまるようなら本ブログで報告しますが、そんな解説書は見たことは無いので、厳しい感じがします。

3954. 店頭のPS5

　年末年始に大売り出ししたらしい職場近所の量販店ではまだ売り切れなものの、別の量販店ではPS4に続いてPS5が売り出されました。メールサービスではさらに他のパソコンショップがPS5の販売をしています。あと少しで通常状態に入る感じです。
　PSNのフレではとっくの昔に半数はPS5になっていて(残りはPS4)、今回の年末年始で若干増えたかな、の感じです。

　PS4は明らかな成功で、PS5は日本ではこれからどこまで普及するかが見物です。PS5は機器としては素晴らしい出来とは思うものの、中身はほぼPCなので特色という点ではPS3から後退していると思います。ここはやはり家電メーカーとしてのソニーらしさが出て欲しいところです。

　PS VR2はまだ予約可能なようで、今回は十分量が用意されたようです。VRがどんな感じか知りたい方はVR1で体験済みでしょうから、VR2が本来の需要に近いはずと思います。こちらもどうなるか楽しみ。

3953. 全固体電池

　少し前に発売された一般向け科学啓蒙雑誌の特集が全固体電池でした。本日になってなぜか気になったので手に入れました。ふむふむ、と。
　あまり関心が無かったのでガラスのようなものかなと想像していましたが、全く違いました。硫化物または酸化物の粉を液体の電解質の代わりに使用したもののようです。

　電池の歴史は古く、歴史教科書に出てくるボルタの電池は1800年の発明だそうです。エジソンの電球の発明は1879年で、これを光らすために電力網が整備されたはずですから、それまでは電気と言えば電池だったはずです。
　ですから電池と言えば電解液が普通で、現在主流の電池もそうなっています。乾電池は乾いた電池と書かれていて、しかし電解液を固体に染みこませたもので、依然として電解液自体は液体です。

　で、その最新雑誌によれば、固体中でもイオンの移動速度が電池として使えるほどのものがあるらしく、それを電解質代わりにしたのが全固体電池だそうです。単純にまとめるとそう。しかし、今回のように図解してもらわないととても納得できないと思います。

　一見して高温超伝導の物質に似ていると思いましたが、それで良いのかな。その結晶中をなんと、リチウムイオンが移動して行くみたいです。連想したのは水素貯蔵合金で、固体中を物質が拡散するのは珍しくは無いみたいです。な、なるほど…。

　と、原理を知ってしまえば分かりやすくて、我が国の企業でも研究は盛んなようですし、米国などではベンチャー企業があるとか。
　その雑誌記事を見ると、現段階でも応用分野によっては実用になりそうな気がします。なので少し前に大々的に報道された、ということでしょう。