ミツマタ
2010-01-02 | 日記
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/2d/70/bf288e7c92b0e5eaa7d5e7ec0fd7a2bd.jpg)
当直明け。雲ひとつない快晴、眠い目がまぶしい。職場近く、中学校裏手の公園に寄り道。ジンチョウゲ科ミツマタが開花の準備中。白毛を密生した萼筒が朝日に輝き銀色に光る。初めてこれを見たとき何とも不思議なオブジェに見えた。これから黄色の花が咲き、その直下の3個の側芽が成長し3本の枝となり三叉ができあがる。一年に一度枝分かれしたならば、1.5mくらいのこの木は根元からは7~8回分岐しているので7年生くらいかな?
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/69/40/6384e5965c73fb32101cd3bfddef6393.jpg)
枝が3分岐を続けて半球体を作るとしたら何回分岐まで可能だろうか?一年に延びる枝の長さをAとすれば、n年後にこの木が作る半球体の面積Snは計算できる(球の表面積の公式)。一枝が張る葉の面積をだいたいAの2乗の三分の一くらい(?)と仮定すれば、n年後に枝の数は3のn乗となるから全部の葉が占める面積Pnは両者をかければでてくる。Sn>Pnであるかぎり成長可能と考えられる。nを1から順に増やしていくと6まではSn>Pnとなることがわかった(計算に間違いなければ)。nが7以上ではSn<Pnとなり葉の占める面積が球体の面積を超えてしまうのでこの木の成長はストップする。実際の自然はこんなに単純ではないけど、この木が7年経っているとすれば、この木の大きさは今後もこれくらいで維持されるんじゃないだろうか?
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枝が3分岐を続けて半球体を作るとしたら何回分岐まで可能だろうか?一年に延びる枝の長さをAとすれば、n年後にこの木が作る半球体の面積Snは計算できる(球の表面積の公式)。一枝が張る葉の面積をだいたいAの2乗の三分の一くらい(?)と仮定すれば、n年後に枝の数は3のn乗となるから全部の葉が占める面積Pnは両者をかければでてくる。Sn>Pnであるかぎり成長可能と考えられる。nを1から順に増やしていくと6まではSn>Pnとなることがわかった(計算に間違いなければ)。nが7以上ではSn<Pnとなり葉の占める面積が球体の面積を超えてしまうのでこの木の成長はストップする。実際の自然はこんなに単純ではないけど、この木が7年経っているとすれば、この木の大きさは今後もこれくらいで維持されるんじゃないだろうか?