螺旋滑り台（Helicoid）

カメラを水没させてしまったので新しい画像を使うことが出来ません。8/7に撮影した画像を眺めて色々考えることにしました。やはりこの螺旋滑り台について書きたいと思います。
この滑り台はフレームは鋼製ですが滑面はクラシックな「人研ぎ仕上げ」です。この施工方法は今では殆ど見ることは出来ませんが、同潤会江戸川アパートメント共同洗濯場を記録したページを見れば思い出す人も多いでしょう。
ステンレス鋼板に比べて摩擦係数が大きいので滑走角度を大きく取る必要があって、デッキ高も2.6mもありました。傾斜計を車の中に持っていたにもかかわらず角度を実測するのを忘れてしまいました。角度が分かればそのタンジェントから摩擦係数を推測出来るのです。

裏面を見ると中心の柱から腕が伸びていて、滑面を支えるアームには15度ほどの傾斜が付けられています。鋼製の側板は鉛直に作られていますが、滑面を傾斜させることを意図しているのです。螺旋（Helix)の上を物体が運動すれば遠心力が働くので、外側を持ち上げることが必要になるのです。水平のままに滑面を構成しようとすると螺旋面（Helicoid）になります。

ところがこの螺旋面は平面に展開できる曲面ではないのです。ボール紙で円環を作り、切れ目を入れて引き伸ばしても螺旋面を作ることは出来ないでしょう。まして外側が持ち上がる曲面にはならないのです。滑面をコンクリートで作り、表面を人研ぎ仕上げとするしかないのです。

このヘリコイドは数学的に面白い性質があって、懸垂線をぐるっと回して出来るカテノイドに伸縮無で変形することが出来るのです。李さんのページにはHelicoid⇔Catenoidが移り変わるアニメーションがあります。楽しんで下さい。ページの末尾近くのhelicoid-catenoid.movがそのファイルです。

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