（01）
① Ｐ＆ Ｑ
② ～（～Ｐ∨～Ｑ）
に於いて、
①＝② は、「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（02）
（ⅲ）
１ （１） Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ Ａ
２ （２） ～Ｐ∨～Ｑ ∨～Ｒ Ａ
１ （３） （Ｐ＆ Ｑ）＆ Ｒ １結合法則
２ （４） （～Ｐ∨～Ｑ）∨～Ｒ ２結合法則
１ （５） Ｐ＆ Ｑ ３＆Ｅ
６ （６） ～Ｐ∨～Ｑ Ａ
１ （７） Ｐ ５＆Ｅ
８ （８） ～Ｐ Ａ
１ ８ （９） Ｐ＆～Ｐ ７８＆Ｉ
８ （ア） ～（Ｐ＆ Ｑ） １９ＲＡＡ
１ （イ） Ｑ ５＆Ｅ
ウ （ウ） ～Ｑ Ａ
１ ウ （エ） Ｑ＆～Ｑ イウ＆Ｉ
ウ （オ） ～（Ｐ＆ Ｑ） １エＲＡＡ
６ （カ） ～（Ｐ＆ Ｑ） ６８アウオ∨Ｅ
１ ６ （キ） （Ｐ＆ Ｑ）＆
～（Ｐ＆ Ｑ） ５カ＆Ｉ
６ （ク） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １キＲＡＡ
１ （ケ） Ｒ １＆Ｅ
コ（コ） ～Ｒ Ａ
１ コ（サ） Ｒ＆～Ｒ ケコ＆Ｉ
コ（シ） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １サＲＡＡ
２ （ス） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） ４６クコシ∨Ｅ
１２ （セ） （Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ）＆
～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １ス＆Ｉ
１ （ソ）～（～Ｐ∨～Ｑ ∨～Ｒ） ２セＲＡＡ
（ⅳ）
１ （１） Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ Ａ
１ （２） （Ｐ＆ Ｑ）＆ Ｒ １結合法則
１ （３） Ｐ＆ Ｑ ２＆Ｅ
４ （４） ～Ｐ∨～Ｑ Ａ
１ （５） Ｐ ３＆Ｅ
６ （６） ～Ｐ Ａ
１ ６ （７） Ｐ＆～Ｐ ５６＆Ｉ
６ （８） ～（Ｐ＆ Ｑ） ３７ＲＡＡ
１ （９） Ｑ ３＆Ｅ
ア （ア） ～Ｑ Ａ
１ ア （イ） Ｑ＆～Ｑ ９ア＆Ｉ
ア （ウ） ～（Ｐ＆ Ｑ） １イＲＡＡ
４ （エ） ～（Ｐ＆ Ｑ） ４６８アウ∨Ｅ
１４ （オ） （Ｐ＆ Ｑ）＆
～（Ｐ＆ Ｑ） ３エ＆Ｉ
１ （カ）～（～Ｐ∨～Ｑ） ４オＲＡＡ
１ （キ） Ｒ ２＆Ｅ
ク （ク） ～Ｐ∨～Ｑ∨ ～Ｒ Ａ
ク （ケ） （～Ｐ∨～Ｑ）∨～Ｒ ク結合法則
コ （コ） （～Ｐ∨～Ｑ） Ａ
１ コ （サ） （～Ｐ∨～Ｑ）＆
～（～Ｐ∨～Ｑ） カサ＆Ｉ
コ （シ） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １サＲＡＡ
ス（ス） ～Ｒ Ａ
１ ス（セ） Ｒ＆～Ｒ キス＆Ｉ
ス（ソ） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １セＲＡＡ
ク （タ） ～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） ケコシスソ∨Ｅ
１ ク （チ） （Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ）＆
～（Ｐ＆ Ｑ ＆ Ｒ） １タ＆Ｉ
１ （ツ）～（～Ｐ∨～Ｑ∨ ～Ｒ） クチＲＡＡ
従って、
（02）により、
（03）
③ Ｐ＆ Ｑ＆ Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① Ｐ＆ Ｑ
② ～（～Ｐ∨～Ｑ）
③ Ｐ＆ Ｑ＆ Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」であるが、
③＝④ である。
従って、
（04）により、
（05）
③ Ｐ＆ Ｑ＆ Ｒ
④ ～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）
に於いて、
③＝④ も「ド・モルガンの法則」とする。
従って、
（05）により、
（06）
③ Ｆａ＆ Ｆｂ＆ Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
③＝④ は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（07）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を｛個体領域｝とすると、
① ∀ｘ（ Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
③ Ｆａ＆ Ｆｂ＆ Ｆｃ
④ ～（～Ｆａ∨～Ｆｂ∨～Ｆｃ）
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
｛ａ、ｂ、ｃ｝を｛個体領域｝とすると、
① ∀ｘ（ Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（09）
① ∀ｘ（ Ｆｘ）
② ～∃ｘ（～Ｆｘ）
といふ「述語論理式」は、「日本語」で言ふと、
① すべてのｘはＦである。
② Ｆでないｘは存在しない。
といふ「意味」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① 人皆死（人皆、死す）。
② 無人不死（人として死せざるは無し）。
といふ「漢文訓読」に於いて、
①＝② は「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
（11）
「ド・モルガンの法則」といふ「言葉」を知らなくとも、
① 人皆死（人皆、死す）。
② 無人不死（人として死せざるは無し）。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、誰もが「知ってゐる」。
従って、
（01）～（11）により、
（12）
その「意味」では、「ド・モルガンの法則」は、「誰でもが知っている所の、常識である。」