日本語の「は」と「が」について。

象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
とりあえず「三上文法」を「批判」します。

(151)「韓愈・師説」の論理式(Ⅱ)。

2019-03-28 22:04:29 | 訓読・論理学

(01)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
に於いて、「①と②」 は、「矛盾」する。
従って、
(01)により、
(02)
① の「否定」は、
② の「肯定」に、「等しい」。
然るに、
(03)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
の「否定」は、
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
といふ「日本語」は、
① ~∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}
②  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)}
といふ「述語論理(Predicate logic)」に、相当する。
従って、
(04)(05)により、
(06)
① ~∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}
②  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)}
に於いて、
①=② である。
従って、
(06)により、
(07)
1  (1)弟子不必不如師(韓愈・師説)。               A
1  (〃)弟子は必ずしも師に如か不んばあら不。          A
1 (1)~∀x{弟子x→ ∃y(師yx&~如xy)} A
1 (2)∃x~{弟子x→ ∃y(師yx&~如xy)} 1量化子の関係
1 (3)∃x~{~弟子x∨∃y(師yx&~如xy)} 2含意の定義
 4(4)  ~{~弟子a∨∃y(師ya&~如ay)} A
 4(5)    弟子a&~∃y(師ya&~如ay)  4ド・モルガンの法則
 4(6)    弟子a                5&E
 4(7)        ~∃y(師ya&~如ay)  5&E
 4(8)        ∀y~(師ya&~如ay)  6量化子の関係
 4(9)          ~(師ba&~如ab)  7UE
 4(ア)           ~師ba∨ 如ab   8ド・モルガンの法則
 4(イ)            師ba→ 如ab   9含意の定義
 4(ウ)         ∃y(師ya→ 如ay)  イEI
 4(エ)    弟子a& ∃y(師ya→ 如ay)  5ウ&I
 4(オ) ∃x{弟子x& ∃y(師yx→ 如xy)} エEI
1 (カ) ∃x{弟子x& ∃y(師yx→ 如xy)} 34オEE
1 (〃)あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
1 (〃)師に劣らない弟子が存在する。
といふ「述語計算(Predicate calculus)」は、「正しい」。
然るに、
(07)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
といふ「日本語」は、
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」に、相当し、
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」は、
① 弟子必不如師。
といふ「漢文」に、相当する。
然るに、
(08)
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」の「否定」は、
①{弟子は必ず師に及ばない。}といふことはない
であるが、
① 弟子必不如師。
といふ「漢文」の「否定」は、
{弟子必不如師}。
ではない。
(09)
「漢文の語順」としては、
① 主語+副詞+動詞
であって、尚且つ、
は、「副詞」であるため、
① 不{弟子必不如師}。
ではなく、
① 弟子{必不如師}。
といふ「語順」でなければ、ならない。
従って、
(01)~(09)により、
(10)
{弟子必不如師}=
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ「漢文訓読」ではなく、
① 弟子{必不如師}=
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ「漢文訓読」は、
∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}=
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
といふ「述語論理訓読」に、対応する。 style="font-size: large;">