正弦波！！

というか、カテゴリーに「研究」の欄くらい作っておけとか今さらのように思いました…
題名は、今日の主題であると同時に、正弦波がかめはめ波の一種であることを知っていただくためのものです。

正弦波とは一般に
f(x) = Asin(ωt+φ)
で表される曲線です。

この曲線はそのほかのあらゆる波形の基礎なのですが、
ドローイングソフトなどで書こうとすると何故か手を焼くことが多かったりもします。

今日は、Illustrator（Photoshopでもできるようです。）でsin波のようなもの（1周期）を書いてみましょう。
今日の話について、Illustratorのバージョンは10、Photoshopのバージョンは7です。

まずは、ペンツールで以下の5点をアンカーポイントとした三角波を描きます。
要はその5点でクリックしろということです。
まだドラッグはしないほうがいいです（理由は後ほど説明します）。
座標は始点を0としたときのもので、Illustratorにおける単位はptです。



　　　　　図1.三角波

三角波から書いてもらいました。
なぜか？クリックしないでドラッグすると、線があらぬ方向に飛んでいき、テンぱります。
ベジェ曲線という概念で、これを使って様々な図形が描ける便利な奴です。
ですが、うまく制御ができないと暴走する荒くれ馬のような存在に成り果ててしまいます。





　　　　図2．暴走されている人の目に映るもの

まずは値が固定されている点から先にプロットをして、後からいじっていこうというのが私のメソッドです。
さて、図1に示したような（本当はもっと殺風景な画像です）三角波のとんがっているところを
ちょっと横に引き延ばしてやりたいですね。

そこで、とんがっているところを両サイドから引っ張ってやりましょう。
それが下の図。


図3.ハンドル操作（両サイドを引くやつ作り）

「アンカーポイントの切り替えツール」で、(45,-60)の点を
水平に横に引っ張ってみましょう。ドラッグしてください。
水平に引っ張りたいのでShiftを押しているとよいです。

両側に鉄アレイみたいな物体（ハンドル）が出てきましたね。
それと同時に、波形が正弦波みたいに広がりをもっていくのが確認できたと思います。
マウスを遠くまでドラッグするほどハンドルが左右に延び、
もはや正弦波と呼べないところまで波形が太ります。


図4.やりすぎ



それをほどほどのところで抑えて、図3の下側くらいになるようにすればよいのです。
それを両側で適用して、完成です。

図5.完成図


注：たまたま目にした教育関連の方々、厳密さに欠けるという問題につきましては何卒スルーしていただきたい。

ダイレクト選択ツールを使って、1周期よりわずかに長いものを描くこともできます
（厳密さは一層なくなりますが…）


図6.ちょっと延ばしてみた



平易な説明と断りなく用語を使う無神経さが混在して誰向けの説明かわからなくなっていますが、
似たような悩みを持つ人の解決策に少しでも役立てたらとは思います。

◇

研究室にある材料だけで何とかやっていこうとすると、こういうBlogを書くことになります。

今日はセンター試験の2日目ということで、受験生の目が覚めた日となったことでしょう。

同じように論文を書く我々も、今日書いたような瑣事に時間をとられずに
安心して論文執筆に励みたいですよね。

とりあえず、思い通りの図形が描けずに時間を費やすことはようやくなくなりつつある今日この頃。

…今日のは、時間かかった。