直角三角形と三角比

===== 数学A・Ⅰ =====
△ABCより
∠C = 90°
BC = a、CA = b、AB = c とすると

（定義）
sinA = a / c
cosA = b / c
tanA = b / a

（三角比の相互関係）
tanθ = sinθ / cosθ
sin²θ + cos²θ = 1
1 + tan²θ = 1 / cos²θ

（余角の公式）
sin(90°-θ) = cosθ
cos(90°-θ) = sinθ
tan(90°-θ) = 1 / tanθ

===== 余角の公式の覚え方 =====
sin(-θ) = -sinθ、cos(-θ) = cosθ
90°づつ追加すると、sinθ ⇒ cosθ ⇒ -sinθ ⇒ -cosθ　以下は繰り返す⇒sinθ（元に戻る）
90°づつ減らすと、sinθ ⇒ -cosθ ⇒ -sinθ ⇒ cosθ　以下は繰り返す⇒sinθ（元に戻る）

ポイントは、θ-90°にすること（θが左になる）

sin(90°-θ) = -sin(θ-90°) = cosθ
sin(90°-θ) = -sin(θ-90°)は、sin(-θ) = -sinθより
-sin(θ-90°) = cosθは、90°づつ減らす、-sinθ⇒cosθより

cos(90°-θ) = cos(θ-90°) = sinθ
cos(90°-θ) = cos(θ-90°)は、cos(-θ) = cosθより
cos(θ-90°) = sinθは、90°づつ減らす、cosθ⇒sinθより

＜ポイント＞
１．sin(-θ) = -sinθ、cos(-θ) = cosθ
２．θ-90°にする
３．sinθ ⇔ cosθ ⇔ -sinθ ⇔ -cosθ
180°でも応用が利くので必ず覚えてください。