統計技術 第Ⅲ部：第2章 多変量記述統計
第2章 Bivariate Descriptive Statistics （二変量記述統計）
Wessa.net 事例集から、２つ以上の変量からなるデータの統計量記述に関する技術を紹介する．
多変量、すなわち２つ以上ののグループ化されていない独立した２つ以上の標本の生データの統計量であり、２つ以上の相関関係や代表値の有意差検定など多岐の分析となる．
なお、例題は、そのまま利用するので、実際の分析に当たってはサイトの使用方法に従って実行されたい．
● Free Statistics Software (Calculator) - Web-enabled scientific services & applications
https://www.wessa.net
第2章-1 Bivariate Descriptive Statistics （二変量統計記述）
二変量記述統計では、2つの標本の変数を分析・比較して、変数間に関係を要約する．
「Wessa.net」のTop ページから、
Descritive Statistisc を選択
↓
下方にスクロースして、
図１ 「Bivariate Descriptive Statistics」のデータ入力画面
↓
● Correrationを選択
↓
図１ データ入力画面
↓
「Compute」をクリック
図３ 出力結果(1)
ここで、
.統計量とExcel 関数は次の通りである．
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Mean：平均値.....=AVERAGE()
Biased Variance：母集団分散.....=VAR.P()
Biased Srandard Deviation：母集団標準誤差.....=STDEV.P()
Covariance：標本共分散.....=VAR.S()
Correlation：相関係数(r).....=CORREL()
Determination：決定係数(R^2).....=r^2
T-Test：相関係数のｔ検定....Excel の「データ分析→回帰分析」
p-value(2 sided)：相関係数のｔ検定の両側ｐ値....上記から
p-value(1 sided)：相関係数のｔ検定の片側ｐ値
95% CI of Correlation：母相関係数の95％ＣＩ...下記参照
Degree of Freedom：自由度....N-2=5-2=3
Number of Observations：データ数....N=5
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「95% CI of Correlation」計算の参照先ＵＲＬ：
情報統計研究所（やさしい医学統計手法）
↓
「6.3. 相関と回帰について」を参考にExcel で計算できる．
図３ 出力結果(2)：Normality Test（正規性の検定）
Bivariate-4.jpg
ここで、
・jarque-Bera Normality Test（ジャック-ベラ検定）
data： X
JB=0.35208 (p=0.8386、片側検定)
data： Y
JB=0.54552 (p=0.7613、片側検定)
正規分布に従うSkewness（歪度）かKurtosis（尖度 ）かを調べるもので、p値から正規分布と判断される．
なお、
小標本の場合には有意に傾きやすいので、ｐ値の補正が必要との説もある．
次回に続く！