第８章-3 多重比較（Holm-Bonferroni method）
このブログでは、
「・記述統計、・推測統計」に必要なコンピュータプログラミングの技術を、「MS-Excel」（関数など） と「R言語」（データ解析環境）、
あるいは、Free online calculator や Free statistics soft などでおこなう技術を紹介している．
統計技術に必要な基礎知識などは、専門書やWebサイトなどを参考にして、ここでの技術を理解して欲しいと願っている．
さて、
多重比較には、データの特性に応じた種々の方法が開発されている．
「ホルム-ボンフェローニの方法（Holm-Bonferroni method）」は良く知られた方法であり、パラメトリックでもノンパラメトリックでも使えることから多用されている．
"Bonferroni method" なのか、"Holm method" と聞かれれば、改良型とされる "Holm method"を指すと思って良いだろう．
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前節に続き「Ｒ」と「 Free online soft」による「Tukey-Kramer mehod」を紹介する．
３標本以上では多重比較を行い各群の平均値差のある組合せを調べるために多重性を調整するのが一般的である．
その場合、
・ 各群の正規性を見ること．
・各群間のバラツキ（分散）に差がないか見ること．
ここで、
群間の平均差のみに有意差があることを証明するのなら、ｔ 検定を繰り返しても良いだろう．
しかし、多くの場合、どれかの群間の有意差に注目するので多重比較法を用いることになる．
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参考図書：
「すぐに役立つ統計のコツ 電子版」（オーム社 刊、情報統計研究所 編）
試し読み（ＵＲＬ）：
https://viewer-trial.bookwalker.jp/03/8/viewer.html?cid=3517d92d-eab3-4e01-a396-5e59cf3e4be9&cty=1
第８章では、３つ以上の標本における平均値差の検定に関する技術を紹介する．
多標本の平均値差の検定では、１元配置とか２元配置と言った初心者は戸惑うかも知れない専門用語が出てくるが心配はいらない．
そもそも、
１元配置とか２元配置と言った言葉は実験計画で使われるもので、その実態は実験計画（Experimental design、Design of experiments）の為のものであり、効率よく実験を行うためのデザイン（設計書）である．
ここでは多標本の平均値の差を検定する技術であり、実験計画の為のデザインを設計することではないので、分散分析に付いては別章で紹介する．
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