ビジネスと統計(18)

前回のポートフォリオは２銘柄を組み合わせたときのリスクとリターンを求めました。
今回は、３銘柄以上での方法をExcelでやってみましょう。
まずは、

 (1)前回と同様に３銘柄(表１)の収益率を求めます．

表１　３銘柄の収益率

 

各銘柄の「Average」「Var」「sd」を下記のExcel関数で求めます．
　"=AVERAGE()" 、"=VAR.S()" 、"=SDTDEV()"

 

(2)次に、収益率(表1)の共分散行列を求め、表２の共分散行列を作ります(表５関数一覧参照)．

 

表２　共分散行列

 

(3)目標(期待)リターン表を作りソルバーの計算を行います．

 表３　ソルバー計算表

 

ここでは、収益率を見て目標リターンを0.005(0.5％)から始めることにしました．
そして、３銘柄の比率の合計が"1(100%)"になるように"0.2"、"0.4"、"0.4"と入力しておきます．

 

リスク、全体のリターン、投資比率のセルには表５の関数一覧に示した関数式を入力しておきます．

 

(4)表３の計算表を用いて目標(期待)リターンに対する最適解をExcelのソルバーを使って求めます．
ソルバーは、
「データ→ソルバー」で実行できますが、タスクバーに表示されていなければ次により表示します．

 

Excel2013の場合：
　ファイル→オプション→アドイン→ソルバーアドイン→管理［設定］→□にチェックしＯＫ

 

ソルバーの計算に必要な入力は、表５の関数一覧を見て入力して下さい．

 

制約条件は、「追加」、「変更」、「削除」を用いて入力して下さい．

 

(5)ソルバー計算の結果から３銘柄の最適リターンを求めます．

 表４　３銘柄リターンの最適解

 

表４の結果から、
３銘柄を組み合わせた目標(期待)リターン(0.5%)の比率は、
 #6861(0%) #7635(14.4%) #7717(85.6%)でリスクは10.6%となりました．

 

目標リターンを変えてソルバーを実行して下さい．
その場合、一度、ソルバーをクリアーして実行する方が良いかもしれませんのでご注意ください．

 

表５　関数一覧表

 

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