『算数の発想 人間関係から宇宙の謎まで』(小島寛之著、NHKブックス)を読む。算数レベルで使われる思考法を使って、物理現象や経済学の考え方を説明する本であるが、読んでいて素直に楽しめる。この本のモチーフになっているのが、「ものごとを素朴にプリミティブに理解する」ということだ。数学という考え方自体が複雑な事象を簡潔にするためのものだから、当然だといわれればそうかもしれないが、あとがきにもあるように
「数理的な記号操作をすること」は、考えを緻密にまとめる上では大切だが、何かを本質的に理解することには役立たない。本質的に理解するためには、「それが要するにどういう発想なのか」を、とことん自分のなかでかみくだいて、単純化して、できるだけ身の回りにあるような感覚や人生観に引きつけて、その上で理解する、そういう作業が大事なのだ
その素朴に理解する上で算数の発想で使われる「ちょっとした工夫」が大切なのである。例えば、鶴亀算のときに利用するような「仮にすべてが亀であったとするならば」という仮定である。すべてが亀であったときに不足する脚の数から鶴の数が分かるというのを小学校の時に習って私も目から鱗が落ちた。それはちょうど幾何学のときで使う優れた補助線と同じである。
本書には、その他フラクタル図形やパーコレーション(浸透)現象、秩序形成のモデルのことなどが説明してあるのだが、どれもわかりやすい。引用文献にもある『自己組織化の経済学』を読んだとき難解に感じたことが、すっきり説明されている。
同じ日本放送出版会から出ている著者の『確率的発想法』も購入することにしようっと。