Rによる心理統計再入門10：分散分析 単純主効果の検定

２要因（被験者間）で交互作用が有意な場合の単純主効果の検定をRで行った例。誤差項の選択（各水準別）がSPSS（全体）の場合と異なる。

dataは下記から。
小塩研究室（中部大）
http://psy.isc.chubu.ac.jp/%7Eoshiolab/teaching_folder/datakaiseki_folder/05_folder/da05_02.html

failure(f1,f2,f3)、perfection(p1,p2)の２要因被験者間計画。従属変数はdepression。

1) データの読み込み
> data.ex=read.csv("data5_1.csv",header=T)
> data.ex
sub failure perfection depression
1 1 f1 p1 10
2 2 f1 p1 13
3 3 f1 p1 21
4 4 f1 p1 16
5 5 f1 p2 16
6 6 f1 p2 19
7 7 f1 p2 13
8 8 f1 p2 8
9 9 f2 p1 15
10 0 f2 p1 16
11 11 f2 p1 12
12 12 f2 p1 15
13 13 f2 p2 21
14 14 f2 p2 23
15 15 f2 p2 16
16 16 f2 p2 19
17 17 f3 p1 21
18 18 f3 p1 14
19 19 f3 p1 24
20 20 f3 p1 20
21 21 f3 p2 31
22 22 f3 p2 36
23 23 f3 p2 24
24 24 f3 p2 34

2) ２要因の分散分析
> aov.ex=aov(depression ~ failure*perfection, data.ex)
> summary(aov.ex)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
failure 2 528.08 264.04 15.6727 0.0001143 ***
perfection 1 165.37 165.37 9.8162 0.0057477 **
failure:perfection 2 156.25 78.13 4.6373 0.0237486 *
Residuals 18 303.25 16.85
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

交互作用が有意なので、まずperfectionの水準別にfailureの効果（単純主効果）を検定する。

3) 下位のデータセットの準備と単純主効果の検定
> attach(data.ex)
> failure <- factor(failure)
> perfection <- factor(perfection)

要因perfection の水準p1のみ取り出す。
> data.ex[data.ex$perfection=="p1",]
sub failure perfection depression
1 1 f1 p1 10
2 2 f1 p1 13
3 3 f1 p1 21
4 4 f1 p1 16
9 9 f2 p1 15
10 0 f2 p1 16
11 11 f2 p1 12
12 12 f2 p1 15
17 17 f3 p1 21
18 18 f3 p1 14
19 19 f3 p1 24
20 20 f3 p1 20

> perf1 <- data.ex[data.ex$perfection=="p1",]
> summary(aov(perf1$depression~factor(perf1$failure)))
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(perf1$failure) 2 67.167 33.583 2.3659 0.1494
Residuals 9 127.750 14.194

次に水準p2での検定。
> perf2 <- data.ex[data.ex$perfection=="p2",]
> summary(aov(perf2$depression~factor(perf2$failure)))
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(perf2$failure) 2 617.17 308.58 15.825 0.001131 **
Residuals 9 175.50 19.50
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

p2ではfailureの効果が有意なので多重比較をおこなう。
> pairwise.t.test(perf2$depression, factor(perf2$failure), p.adj = "bonf")

Pairwise comparisons using t tests with pooled SD

data: perf2$depression and factor(perf2$failure)

f1 f2
f2 0.2960 -
f3 0.0011 0.0152

P value adjustment method: bonferroni


4) さらにfailure の水準別にperfectionの効果を検定。
f1の場合。
> data.ex[data.ex$failure=="f1",]
sub failure perfection depression
1 1 f1 p1 10
2 2 f1 p1 13
3 3 f1 p1 21
4 4 f1 p1 16
5 5 f1 p2 16
6 6 f1 p2 19
7 7 f1 p2 13
8 8 f1 p2 8
> fail1 <- data.ex[data.ex$failure=="f1",]
> t.test(fail1$depression~factor(fail1$perfection), var.equal=T)

Two Sample t-test

data: fail1$depression by factor(fail1$perfection)
t = 0.3015, df = 6, p-value = 0.7732
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-7.115489 9.115489
sample estimates:
mean in group p1 mean in group p2
15 14

f2の検定。
> fail2 <- data.ex[data.ex$failure=="f2",]
> t.test(fail2$depression~factor(fail2$perfection), var.equal=T)

Two Sample t-test

data: fail2$depression by factor(fail2$perfection)
t = -3.0417, df = 6, p-value = 0.02275
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-9.473434 -1.026566
sample estimates:
mean in group p1 mean in group p2
14.50 19.75

最後にf3での検定。
> fail3 <- data.ex[data.ex$failure=="f3",]
> t.test(fail3$depression~factor(fail3$perfection), var.equal=T)

Two Sample t-test

data: fail3$depression by factor(fail3$perfection)
t = -3.4223, df = 6, p-value = 0.01410
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-19.722376 -3.277624
sample estimates:
mean in group p1 mean in group p2
19.75 31.25

>





cf.
http://www.educ.kyoto-u.ac.jp/cogpsy/personal/Kusumi/datasem07/hand.txt