「p」って何？

１年生からあらためて「pって何ですが？」という質問を受けた。毎年ありがちなことなので、次のような例え話を考えてみた。

外国で「日本人みたいな」人にあった。そこで「彼は日本人である」と考えた（仮説）。
実際を話をはじめようとしたら、いきなり握手を求められた。そのようなことは、日本人はあまりしない（そのようなことが観察される確率pは小さい）。
そこで、彼は日本人ではない（日系２世？）と結論した（仮説の棄却）。

分散分析やt検定（平均値の差の検定）なら、
平均値が等しいと仮定する（帰無仮説）。
そのもとで観察されたデータからFやtの確率pを求める。その結果、pが小さかった（p<.05あるいは.01）。
そこで（帰無）仮説を棄却して、平均値が異なると結論した。

比率の検定と分散分析

正答率p=r/nなどを条件間で比較／検定する場合、各条件の反応総数nがそもそも異なるときは、角変換（arcsin(sqrt(p))）によって分散分析などをおこなうことがある。
以下にその理由と例があげられている。
cf.
角変換 angular transformation　（青木氏　群馬大）
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/33.html

角変換について （前田氏　広島大）
http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/arcsin.html