テニスのリーグ戦

　Ａ～Ｅの５人がテニスのシングルスで総当たりのリーグ戦を行っている。あと２試合行えばすべての試合を終了するが、この時点で５人の勝敗の結果が次のア～エであるとき、残りの試合の対戦の組合せとして正しいのはどれか。なお、引き分けはない。
ア　Ａは1勝3敗である。
イ　ＢとＥは現在まで無敗であり、Ｂは少なくとも３勝している。
ウ　Ｃは少なくとも3敗している。
エ　Ｄは勝ち試合の数の方が、負け試合の数より多い。
１　Ｂ対ＣとＢ対Ｅ　
２　Ｂ対ＤとＣ対Ｅ　
３　Ｂ対ＥとＤ対Ｅ　
４　Ｂ対ＥとＣ対Ｅ　
５　Ｃ対ＥとＤ対Ｅ




　










【ヒント】
　勝敗表を書いて考えましょう。















【解説】
　Ａはすべての試合を終了しているから、ＢともＥとも対戦した。ＢとＥは無敗なのでこれらの試合はともにＡが負けた。
　ＢもＥも無敗だから、ＢとＥの対戦はなかった。あれば、引き分けなしなのでどちらかが１敗することになる。すると、Ｂは少なくとも３勝したのだから現在３勝０敗ということになり、Ｅ以外の3人にはすべて勝った。

　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　　勝　敗　
　Ａ　＼　×　　　　　×　１－３　すべて終了
　Ｂ　○　＼　○　○　未　　　０　少なくとも３勝
　Ｃ　　　×　＼　　　　　　　　　少なくとも３敗
　Ｄ　　　×　　　＼　　　　　　　勝ち＞負け
　Ｅ　○　未　　　　　＼　　　０　

　Ｄはこれ以上負けられなくなり、Ｅ以外の者には勝ったことになり、また、Ｅとの試合はまだ行われていないことがわかる。

　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　　勝　敗　
　Ａ　＼　×　○　×　×　１－３　すべて終了
　Ｂ　○　＼　○　○　未　３－０　少なくとも３勝
　Ｃ　×　×　＼　×　×　０－４　少なくとも３敗
　Ｄ　○　×　○　＼　未　２－１　勝ち＞負け
　Ｅ　○　未　○　未　＼　２－０　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　３