５×５のマス目 積が一定

　図のように５×５のマス目に整数が書かれている。この25個のマス目から５個のマス目を選び、これらのマス目がすべて異なる行、異なる列にあるときは(例えば網かけの５個のマス目)必ず、マス目に書かれた整数の積がある一定の値になっている。このとき、ＸとＹの和はいくつか。
　　　　24 12 32 20 ８
　　　　42 21 56 Ｘ 14
　　　　12 ６ 16　Ｙ　４
　　　　36 18 48 30 12
　　　　30 15 40 25 10
１　39　　　
２　42　　　
３　45
４　48　　　
５　51













【解説】
実際にかけ算をしてしまうと大きな数になり、計算間違いが起こりやすいので、工夫して要領よくやる。
　　　　24　12　32　20　８
　　　　42　21　56　Ｘ　14
　　　　12　６　16　Ｙ　４
　　　　36　18　48　30　12
　　　　30　15　40　25　10

　20×21をX×12と置き換えて同じ値になるはずだから（４、36、40は固定）、
　　　　20×21＝X×12　　
　　　　　∴　X＝35

　20×４を８×Ｙで置き換えて同じ値になるから、
　　　　20×４＝８×Ｙ　　
　　　 ∴　Ｙ＝10

　従って、Ｘ＋Ｙ＝35＋10＝45
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正答　３