【解説】
平行面の平面による切断は平行線になるので、切断面は下図のような４辺の長さが等しい平行四辺形、つまりひし形になる。
選択肢の中で、４辺の長さが等しいのは４のみ。
正答 ４
平行面の平面による切断は平行線になるので、切断面は下図のような４辺の長さが等しい平行四辺形、つまりひし形になる。
選択肢の中で、４辺の長さが等しいのは４のみ。
正答 ４
次図のような正六面体ABCD－EFGHについて、辺ABの中点をPとし3点D，F，Pを通る平面でこの正六面体を切断するとき、切断面を示した展開図として正しいものは次のうちどれか。
図のように，組み立てたときに１本の連続する線になる模様が描かれている立方体の展開図がある。この線が表側になるように組み立てた場合にできる立方体は，次のうちどれか。
正二十面体では、1つの頂点に５つの面が集まっている。
展開図の中で5つの面が集まっている頂点に注目し、辺を閉じ合わせていく。
白丸○の頂点は5つの面が集まっているので、開いている部分は閉じ合わさる。
そのことによって、たとえばＰとＱは重なり、頂点Ｐ(＝Ｑ)に集まる５つの面が確定するので、開いている辺ＰＲとＱＳが合わさる。その結果、ＲとＳが重なることになる。
これを続けていくと、ＴとＥ、ＰとＤが重なることが分かる。
点Ｐは点Ｄと重なる。
また、ＰはＵ、Ｗとも重なることも同様にしていえる。
正答 ４
展開図の中で5つの面が集まっている頂点に注目し、辺を閉じ合わせていく。
白丸○の頂点は5つの面が集まっているので、開いている部分は閉じ合わさる。
そのことによって、たとえばＰとＱは重なり、頂点Ｐ(＝Ｑ)に集まる５つの面が確定するので、開いている辺ＰＲとＱＳが合わさる。その結果、ＲとＳが重なることになる。
これを続けていくと、ＴとＥ、ＰとＤが重なることが分かる。
点Ｐは点Ｄと重なる。
また、ＰはＵ、Ｗとも重なることも同様にしていえる。
正答 ４
次の図は、各面にＡ～Ｌの文字をつけた正十二面体の展開図である。この展開図を組み立てたとき、互いに平行になる面の組合せとして正しいものはどれか。
１ ＡとＨ
２ ＢとＬ
３ ＣとＩ
４ ＤとＫ
５ ＥとＣ
知能問題 標準判断推理
１ ＡとＨ
２ ＢとＬ
３ ＣとＩ
４ ＤとＫ
５ ＥとＣ
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