２次関数について

y = ax² + bx + c (実数 R:a、b、c かつ a ≠ 0)

判別式Dより判断できます。
D = b² - 4ac > 0のとき、x軸と２点で交わる
D = b² - 4ac = 0のとき、x軸と１点で交わる
D = b² - 4ac < 0のとき、x軸と交わらない