統計のコツのこつ(49)

前号でご紹介した「ValidationｰSupport処理プログラム」(日本臨床化学会)による「CPK活性値」(例題)の出力結果は図１～図４の様になっていました。

 

図１ 血清CPK活性値の基本統計量

 

（但し、X1=A1h、Y1=B1h、X2=A2h、Y2=B2h）

 

図２ 相関に関する統計量

 

図３ ３つの線形回帰式

 

 

 

図４ ツインプロットとヒストグラム

 

 

（但し、試薬１=A1h、試薬２=B1h、Ⅹ2=A2h、Ｙ2=B2h)

それでは、

２つの測定値間の相関関係の例題(CPK活性値)をデータ解析環境「R」でやって見ましょう。

事前に次のpackageをインストールしておいて下さい。

 

Package‘lmodel2’

 

そして、
次の「R]プログラムを実行して下さい。

 

「R」プログラム

***
A1h<- c(100,350,190,342,70,100,60,45,30,40,43,50,45,70,30,31,20, 95,150,60)
B1h<- c( 69,236,130,316,95, 60,56,30,35,54,39,60,51,57,34,27,29,106, 94,55)

dat<- data.frame(A1h, B1h)
dat

 

library(lmodel2)
MA.fit <- lmodel2(B1h~ A1h, data=dat, "interval", "interval")

MA.fit$regression.results[3, ]   # SMAの勾配と切片
MA.fit$confidence.interval[3, ]　# SMAの95％信頼限界(95%CI)

windows(width=5 , height=4 )
plot(MA.fit, "SMA")

 

出力結果

# SMAの勾配と切片(95％CI)

> MA.fit$regression.results[3, ] 
....Method....Intercept......Slope........Angle(degrees) ...P-perm(1-tailed)
3....SMA......8.032119...0.7664537......37.46849................NA

 

> MA.fit$confidence.interval[3, ]

....Method....2.5%-Intercept....97.5%-Intercept....2.5%-Slope.....97.5%-Slope
3....SMA..........-3.132161...........17.72627...........0.6655256......0.8826878

 

図5　SMAによる回帰直線と信頼区間

 

***

 

図３(ValidationｰSupport処理プログラム)の標準主軸線形回帰式(SMA)と比べてみましょう。

 

..........................勾配(95% CI)...............切片(95% CI)  
処理プログラム..0.766(0.588～0.913)....8.032(-4.209～21.024)
「R]プログラム..0.766(0.666～0.883)....8.032(-3.132～17.726)

95％CIはブートストラップ法との違いが出ている様です。

なお、
「MA.fit」とすれば、OLS(最小二乗法)、MA(Major Axis：主軸回帰)、SMA(Standard MA：標準主軸回帰)、RMA(Ranged MA：修正主軸回帰)の出力結果を見ることが出来ます。
また、
plot(MA.fit, "SMA")の「" "」の部分を「"OLS"」、「"MA"」にして、その違いを描画で試して下さい。

 

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