統計技術 第Ⅲ部 Free Online Caluclator （例題集）
第3章 Regression Software （回帰分析）
ここでは、単回帰分析及び複数の回帰分析タイプ（方程式）の分析法を紹介する．複数の回帰方程式としては、下記の様な方法である．
● Multiple Regression
● Logistic Regression
computes the Bias-Reduced Logistic Regression model as proposed by David Firth
バイアス低減ロジスティック回帰（Firthメソッドによる）．
参照
http://toukei.sblo.jp/article/188015481.html
● Regression Trees
カテゴリ変数と連続変数からなるデータの分類木ーと回帰木の計算
● PLS-PM
部分的な最小二乗によるパスモデルの計算
第3章-1：Simple Regression （単回帰分析）
単回帰分析での方程式は Y=a + bX であり、2次元座標上において、Y はY軸上にある従属変数（目的変数）、X は軸上にプロットされる独立変数（説明変数） 、bはYの勾配、そして、a はYの切片である．
よって、統計では単純な線形回帰で、１つの説明変数でもって表す線形回帰モデルである．つまりは、1つの独立変数と 1つの従属変数を持つ２次元座標上の関係から、その線形関数（直線性）を見つけ、独立変数から従属変数を予測することであり、簡単に言えば、結果変数（Ｙ）が １つの因子（Ｘ）に関連しているということを示すものである．
使用する Free Online Calculator ：
● Free Statistics Software (Calculator) - Web-enabled scientific services & applications
https://www.wessa.net
上記URLのトップページから、
Simple Regression を選択
↓
既定値（Data X） を確認
↓
変数名（Names of X columuns） を確認
↓
Response Variable：従属（目的）変数
↓
Explanatory Vriable：独立（説明）変数
↓
Include Intercept Term（切片を含む）
↓
Compute をクリック
出力結果
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図１ 直線回帰モデル（Y=IQ、X=Add）
Y=-0.667*X+135.163、R^2=0.396 （調整R^2=0.389）
図２ 分散分析表
p-value<0.0001（有意）
図３ 散布図（回帰直線）
Excel での方法
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既定値（Data X） を選択しコピー
↓
Excel のワークシートにペースト
図４ Excel 形式のデータ
↓
データ→データ分析→回帰分析
↓
図５ 入力元などを指定
図６ Excelによる出力結果
