統計のコツのこつ(29)

明けましておめでとう御座います。
今年も、本稿を続けて行きたいと思っていますので、どうぞよろしくお願い致します。

それでは、

「すぐに役立つ統計のコツ」(オーム社）の９ページ(下段の図)を見て下さい。

 

ここで紹介している"Notch Box Plot"はBox(箱)のNotch(ノッチ)が中央値の95％信頼区間(95%CI)となります。
しかし、
９ページの図ではノッチがハッキリしませんので次の図１で説明しましょう。

 

図１　BoxPlotとNotch BoxPLot

 

図１は前回と前々回の"年齢と性別"のデータから、"年齢"について通常の"Box Plot"と"Notch Box Plot"を作成したものです。

図１において"Notch"は赤線で示しており、この矢印の区間が"中央値の95%CI"となります。

それでは、
この"95%CI" はどの様にして求めるのでしょうか・・。

データ解析環境「R」を使えば簡単です。

例えば、前回、前々回の"年齢と性別"のデータであれば、

 

***

dat<- read.delim("clipboard", header=T)
head(dat)

library(askio) # 事前にパッケージをインストールしておく
ci.median(dat$Age, conf = 0.95)

 

出力結果：

95% Confidence interval for population median
Estimate     2.5%    97.5%
      70       68       72

***

 

すなわち、
図１の Notch の部分(95% CI)は「68～72」と言うことです。

これは、
データ(Age)を昇順順位に並べ替えたときの、「21番目と36番目」の"Age"になります。

簡単な近似方法としては、次により求めることが出来ます。

median±1.57×IQR／√n＝70±1.57×8／√56＝68.32～71.68 (IQR：四分位偏差)

 

一方、
Excelなどでの筆算では、
統計学入門第３章（杉本典夫 先生）をご参照下さい。
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat03/stat0302_1.html

 

引用文
***
中央値の100(1-α)％信頼区間は正規分布の100α％点の値t(∞,α)を用いて次のようになります。
r=(n+1)／2－t(∞,α)×r√n／2 (切り捨てによって整数化する)
***

 

 

それでは、今年も引き続き掲載の予定ですので、よろしくお願いします。

 

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