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データ変換について。
ここでのデータ変換とは ２項分布をするデータに対して、逆正弦変換（以下、ASIN）を行いデータを正規分布に近似させる方法です。
「やさしい医学統計手法」の、下記項目をご参考にして下さい。
＊＊
１章
1.3.4 データ変換の仕方
２章
2.2 正規分布について
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例えば、
鼻アレルギー疾患者の血中の好酸球(Eo)を白血球数の割合で示した Eo% のデータが
表1 であったときのデータの分布（ ヒストグラム ）は 図１ のとおり歪んでおり、正規分布と
程遠いものです。
表1 血中好酸球の割合(Eo%)
図１ Eo%の ヒストグラム
基本統計量（単位：％）
Min 25%tile Median 75%tile Max Mean SD
0.4 2.9 5.5 9.25 25.2 6.57 4.55
( SAS-JMP の結果）
表1 のデータ(Ⅹi ) を ASIN ( sqrt ( Ⅹi／100 ) ) で変換すると表２ のラジアン（単位）となり、
図２ のように正規分布に近似させることが出来ます。角度で表す時は ASIN値×180／pi () にします。
表２ Eo% のASIN 変換値
図２ ASIN変換値のヒストグラム
基本統計量（単位：ラジアン）
Min 25%tile Median 75%tile Max Mean SD
0.063 0.171 0.237 0.309 0.526 0.244 0.09
( SAS-JMP の結果）
この様に、ASIN変換でデータを正規分布に近似させ、２群間や多群間（一元配置分散分析など）を行います。例えば、
鼻アレルギー疾患者のＥｏ％ をその症状の程度によって、次の２群に分けたとします。
Ｅｏ％ 統計量（無変換値）
n mean±sd 等分散の検定 平均差検定
１群 88 7.48±4.98 Levene p=0.0063 t- test ( p=0.0026 )
２群 123 5.68±3.62 Bartlett p=0.0013 welch ( p=0.0044 )
Ｅｏ％ 統計量（ＡＳＩN変換値）
n mean±sd 等分散の検定 平均値差検定
１群 88 0.262±0.096 Levene p=0.1265 t-test ( p=0.0053 )
２群 123 0.228±0.082 Bartlett p=0.1098
上記の２群間の平均値差検定結果はどちらも統計的に有意ですが、ｐ値を見ると正規分布を仮定したＡＳＩＮ変換値の方が厳しいようです。この様な例題ではＡＳＩN変換で統計的検定を行ってみて下さい。