先日、『博士の愛した数式』をＴＶで放映していたので、見ました。
初めて博士と合ったシーンでの会話：
博士（寺尾聰）：『君の靴のサイズはいくつかね』
家政婦（深津絵里）：『２４です』
博士：『ほお、実に潔い（いさぎよい）数字だ。４の階乗だ』
（注：４の階乗：1×2×3×4＝24）
こんな会話です。
数学の先生役の吉岡秀隆君が、いろいろ解説する中に、この友愛数、社交数がでてきました。
数学好きな私としては、この言葉（数）を聞いたこともなかったのは残念でしたが、 新しい数の不思議さを知った映画でした。
この映画の詳細を知りたい方は、ここを参照：
友愛数は、異なる2つの自然数の自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数です。
一番小さな友愛数の組は(220、284)です。
220の自分自身を除いた約数は、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で、和は284となります。
284の自分自身を除いた約数は、1,2,4,71,142で、和は220です。
220の和* → 284 → 284の和* → 220 → 220の和* → ・・・・・
（和*は、自分自身を除いた約数の和）
友愛数は、ここを参照：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8B%E6%84%9B%E6%95%B0
社交数とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組です。
ある数(A)の自分自身を除いた約数の和がほかの数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が(C)になる。
これを続けていくと、元の数(A)になるような数の組を言う。
(12496,14288,15472,14536,14264) の5つの数字の組は社交数である。
12496の場合：1、2、4、8、11、16、22、44、71、88、142、176、284、568、781、1136、1562、3124、6248で、12496の約数の和は、14288である。
14288の場合：1、2、4、8、16、19、38、47、76、94、152、188、304、376、752、893、1786，3572、7144で、14288の約数の和は、15472である。
15472の場合：1、2、4、8、16、967、1934、3868、7736で、15472の約数の和は、14536である。
14536の場合：1、2、4、8、23、46、79、92、158、184、316、632、1817、3634、7268で、14536の約数の和は、14264である。
14264の場合：1、2、4、8、1783、3566、7132で、14264の約数の和は、12496である。
社交数は、ここを参照：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E6%95%B0
完全数は、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことです。
6の約数は、1,2,3で、その総和は、 1+2+3=6となります。
完全数は、ここを参照：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0
数字の世界は、面白い世界です。
学生時代に、π（パイ）の計算を、電子計算機で解いていたことを思い出しました。
当時は、１０万桁ぐらいが計算できたとか言う時代でした。
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/HISTORY/index.html
このＷｅｂでは、1999年では、約2000億桁です。
懐かしい名前の電子計算機（その当時は、日本語では電子計算機、英語でコンピューターと言っていました。）が登場しております。
最新のπの計算結果の桁数は、正確ではありませんが、インターネットで調べると1兆2000億桁とでていました。
今でも、コンピューターの性能を調べるために、πの計算でテストしているようです。
写真は、車を洗車機で洗っていた時に、フロントガラスに流れる水がダッシュボードに影として見えた瞬間です。模様のように見えるのが、ダッシュボードです。