Rによる分散分析：２要因被験者内計画

　２要因被験者内計画では、各要因、交互作用の誤差項はそれぞれの要因と被験者要因との交互作用を指定すればよい。このあたりの事情に無頓着な学生が多いのは、SPSSなどのパッケージに頼りすぎるためか。
　２要因のデータの変動は、ひとつの要因の主効果による変動と他の要因との交互作用による変動に分割できること、つまりある要因のみからの影響をうける成分とそれ以外の成分に分割できる、という簡単な論理がこの分野の基本的な考え方として重要。たとえば、要因Bをこみにして要因Aの主効果を検定する場合には、要因A×被験者要因の行列におけるデータ変動を、要因Aによる変動と要因Aと被験者要因の交互作用による変動に分割し、後者を誤差項とする。これを意識しながら分散分析をつかうべきだ。

　以下，例題は森・吉田(1990) pp.116-118 RBFpqデザインを使用した。Rについては　http://personality-project.org/r/#anova　参照。

References
森・吉田(1990) 心理学のためのデータ解析テクニカルブック　北大路書房
R: Statistical Software for Psychology Research
http://personality-project.org/r/#anova

> data.ex4=read.csv("ANOVA2_2data.csv",header=T)
> data.ex4
A.B.SUB.SCORE
1 a1,b1,S1,3
2 a1,b2,S1,4
3 a1,b3,S1,6
4 a1,b4,S1,5
5 a2,b1,S1,3
6 a2,b2,S1,2
7 a2,b3,S1,3
8 a2,b4,S1,2
9 a1,b1,S2,3
10 a1,b2,S2,3
11 a1,b3,S2,6
12 a1,b4,S2,7
13 a2,b1,S2,5
14 a2,b2,S2,6
15 a2,b3,S2,2
16 a2,b4,S2,3
17 a1,b1,S3,1
18 a1,b2,S3,4
19 a1,b3,S3,6
20 a1,b4,S3,8
21 a2,b1,S3,2
22 a2,b2,S3,3
23 a2,b3,S3,3
24 a2,b4,S3,3
25 a1,b1,S4,3
26 a1,b2,S4,5
27 a1,b3,S4,4
28 a1,b4,S4,7
29 a2,b1,S4,4
30 a2,b2,S4,6
31 a2,b3,S4,6
32 a2,b4,S4,4
33 a1,b1,S5,5
34 a1,b2,S5,7
35 a1,b3,S5,8
36 a1,b4,S5,9
37 a2,b1,S5,6
38 a2,b2,S5,4
39 a2,b3,S5,5
40 a2,b4,S5,6
> aov.ex4=aov(SCORE~(A*B)+Error(SUB/(A*B)),data.ex4 )
>
> summary(aov.ex4)

Error: SUB
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 38.150 9.538

Error: SUB:A
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
A 1 16.9000 16.9000 8.0958 0.04662 *
Residuals 4 8.3500 2.0875
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Error: SUB:B
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
B 3 19.7000 6.5667 6.0383 0.00952 **
Residuals 12 13.0500 1.0875
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Error: SUB:A:B
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
A:B 3 30.5000 10.1667 7.0725 0.005413 **
Residuals 12 17.2500 1.4375
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
>