特殊相対性理論・電磁気学・数学

物理の暗黒面や面白い問題など。

人物A-Eの所有物の調査内容から確実な言明を判定する(1/2)

2019-08-26 11:22:39 | 算数
1. まえがき
 以下のような問題があったが、表を作成して前後の関係を見ると複雑に見える関係が簡明になり
 解答が見えてきた。

2. ケース1
 2.1 問題
  AからEの5人の所有物を調べたところ、つぎの内容だった。
   (a) 別荘を所有している者は3人であり、CとDは所有していない。
   (b) 飛行機を所有している者は、2人でありDは所有していない。
   (c) 外車は4人が所有しているが、別荘を所有していない者に外車を所有していない者がいる。
   (d) ヨットを所有している者は3人いて、3人とも別荘を所有している。
   (e) プールを所有している者は3人いて、その中にAとEがいる。
   (f) すべてを所有している者はいない。

  このことから、次の言明の内、確実に言えることはどれか?
   1. Aは飛行機を所有している。
   2. Bはプールを所有していない。
   3. Cは外車を所有している。
   4. Dはプールを所有している。
   5. Eは飛行機を所有している。

 2.2 関係表の作成
  (1) (a)-(e) から次となる。
  所有人数  A   B   C   D   E    備考 
別荘 3 × × (a)
飛行機 2       ×   (b)
外車 4           (c)
ヨット 3 × × (d)
プール 3       (e)

  (2) (c)からCかDは外車が無いが、外車の合計は4だから、A,B,Eは外車をもつ。
     (f)からA,Eは飛行機を持たない。
  所有人数  A   B   C   D   E    備考 
別荘 3 × ×  
飛行機 2 ×     × × (f)
外車 4     (c)
ヨット 3 × ×  
プール 3        
 
  (3) (4)の図と(f)から、Bはプールが無い。
    飛行機は2つあるから、B,Cは飛行機を持つ。
  所有人数  A   B   C   D   E    備考 
別荘 3 × ×  
飛行機 2 × × ×
外車 4      
ヨット 3 × ×  
プール 3 ×     (f) 

 2.3 解答
  最後の図から

  「1. Aは飛行機を所有している。」は誤り。
  「2. Bはプールを所有していない。」は合っている
  「3. Cは外車を所有している。」は、どちらともいえない。
  「4. Dはプールを所有している。」は、どちらともいえない。
  「5. Eは飛行機を所有している。」は誤り。

  ということで、正解は「2.」

3. ケース2
 3.1 問題
  A,B,Cの男性3人と、D,Eの女性2人がいる。各人の職業はすべて異なり、医者、歯医者、会社員、
  公務員、商店主で、住んでいる区も、各人すべて異なり、品川、杉並、中央、練馬、港である。
 

  次の(a)-(e)がわかっているとき、確実に言えるものは1-5のうちどれか?
   (a) DとEは品川区に住んでいない。
   (b) 公務員は練馬区に住んでいる。
   (c) 医者は、中央区に妻と住んでいる。
   (d) 港区に住んでいるAと商店経営とは別の男である。
   (e) 会社員は杉並区には住んでいない。

   1. 公務員は杉並区に住んでいる。
   2. 歯医者は港区に住んでいる。
   3. Aは会社員である。
   4. Bは中央区に住んでいる。
   5. Dは歯医者である。

 3.2 関係表の作成
  (1) (b),(c)から2つの〇が決定して、その上下左右の項目は×となる。また、(c)から医者
    (ノーマルとする)は妻を持つ男である。また、(d)から、港区は、A男とわかり、商
    店主は男とわかる。このとき、商店主は港ではない。
    (e)から、杉並の会社員は×となる。

   品川   杉並   中央   練馬    港    備考   備考2 
医者 × × × × (c)
歯医者     × ×      
会社員   × × ×     (e)
公務員 × × × ×   (b)
商店主     × × × (d)

備考

   
(c)
 

A男
(d)

   

  (2) (a)から、女のDFは杉並~港のどれかだが、中央と港は男なので、杉並か練馬のどれか
    になる。2つなので、杉並と練馬はDF女になる。結局残りの品川は男になる。
    また、練馬は公務員の女なので、右の備考をDF女とする。

   品川   杉並   中央   練馬    港    備考   備考2 
医者 × × × ×  
歯医者     × ×      
会社員   × × ×      
公務員 × × × × DF女   
商店主     × × ×  

備考

DF女 DF女 A男    

  (3) 2人の女のうち1つは練馬・公務員なので、残りは杉並の歯医者と商店主だが、商店主は
    男なので、結局、歯医者になる。すると、残りの会社員は男になる。
    また、杉並、歯医者の左右上下の未定セルを×とする。すると、港区の会社員のみ未定
    となり、ここに〇が付く。そして、下の備考はA男なので、右の備考もA男となる。

    会社員は港区、A男なので、会社員・品川のセルは×。すると、品川は残りの商店主にな
    る。
備考の男を明確化のためBC男にする。
   品川   杉並   中央   練馬    港    備考   備考2 
医者 × × × × BC男   
歯医者 × × × × DF女   
会社員 × × × × A男   
公務員 × × × × DF女   
商店主 × × × × BC男  

備考

BC男 DF女 BC男 DF女 A男    

 3.3 解答
  最後の
表から、1、2はNGで、4はどうともいえない。5はDFのどちらかわからない。
  結局、
3のみが正しい
 
以上