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長方形の中心を通り、直交する2直線によって、等分割する問題
(2024-05-01 07:09:42 | 算数)
長方形の中心を通うる2直線が直交するとき、この直線によって、長方形は4つに分割さ... -
100!、2⁶⁰⁰、50¹⁰⁰ の大小を求めよ
(2023-09-01 20:47:59 | 算数)
A=100!、B=50¹⁰⁰、C=2⁶⁰⁰ の大小を求めよ、という問題があった... -
正の実数x,y,zが x≦y≦z, 2(x+y+z)=3xyz, xy,yz,zxは自然数のときの解
(2023-07-20 10:12:32 | 算数)
正の実数 x, y, z が x≦y≦z, 2(x+y+z)=3xyz・・・・... -
1のn乗根の作る級数
(2023-05-03 19:44:05 | 算数)
1. まえがき 1のn乗根の1つを w=cos(2... -
sin/cosを含む連立方程式の解法
(2023-02-02 13:59:24 | 算数)
1. まえがき 次の問題があった。 cosx+cos(x+y)=0・・・・①... -
関数 f(x)=x²-2ax+a+2 とx軸の交点が 1<x<3 の区間に1つだけあるときの aの条件
(2022-10-01 08:00:48 | 算数)
1. まえがき 関数 f(x)=x²-2ax+a+2 とx軸の交... -
ある線分とパラメータa,bで表される円があるとき、円が線分を含まないa,bの範囲
(2022-07-30 08:31:03 | 算数)
1. まえがき 点A(0,1)とB(1,1)を結ぶ線分をABとする。この線分が、... -
円の外部にある点Pから、その円への接線との交点の中点をQとする。Pが移動するときのQの軌跡
(2022-07-08 09:50:09 | 算数)
1. まえがき 円 x²+y²=1 の外部にある点 P(a,b) ... -
x-1/x+1/(x-1/x)=√(x+1/x)+1/√(x+1/x) の解
(2022-02-28 12:42:48 | 算数)
x-1/x+1/(x-1/x)=√(x+1/x)+1/√(x+1/x)・・・... -
点A:(1,0)と複素数 zと z² の点をB,Cとし、３角形ABCが直角３角形の時、点Bの軌跡を求む
(2021-12-12 11:39:03 | 算数)
１．まえがき 複素平面において、点A:(1,0)と複... -
フィボナッチ数列 F[mn] が F[n]の倍数となること
(2021-11-09 00:51:34 | 算数)
１．まえがき m, n を正の整数とする。フィボナッチ数列 Fmn が Fn の... -
正の整数 n, p について Ap=1^p+2^p+・・・+n^p は、n(n+1) の因数をもつ
(2021-11-08 21:52:51 | 算数)
１．まえがき 正の整数 n,p について、次のAp は n(n+1) を因数とし... -
Σ[m=0,n] nCm (-1)^m (m+k)Cm = (-1)^m δnk の証明
(2021-08-26 15:37:54 | 算数)
１．まえがき Σm=0 n (-1)m nCm m+kCm... -
２つの曲線 y=x² と y=(x-a)²/4 (a>0)で囲まれた領域で x+2y の最大最小値
(2021-07-10 18:07:48 | 算数)
１．まえがき ２つの曲線 y=x² と y=(x-a)... -
三角関数の方程式 sin³x+cos³x=1 などを解く
(2021-07-07 22:52:23 | 算数)
１．まえがき 下記の方程式を 0≦ x < 2π の... -
放物線が放物線上を転がるときの軌跡
(2021-05-30 20:43:42 | 算数)
１．まえがき 慶応大の問題。放物線 y=x²が... -
ある変数変換に対する領域の形状変化
(2021-04-20 10:35:17 | 算数)
１．問題 変数 a,b の作る ab直交座標系において -1≦a≦2 , -... -
x,yの多項式 f(x,y)が f(x,y)=f(y,x) を満たすときの形式
(2021-04-07 22:57:53 | 算数)
命題 x,y の多項式 f(x,y)が f(x,y)=f(y,x) を満たし、 ... -
直線に接する円のとある幾何学的関係
(2021-03-30 14:34:47 | 算数)
１．まえがき 座標系の原点をOとする。直線ｌ: y=3x/4 上の点A(4,3)... -
平面上の相異なる点を結ぶ直線の数と直線上の点の数の関係
(2021-02-22 07:20:18 | 算数)
熊本大の問題。平面上に相異なる１１個の点がある。このとき、２点づつ結んでできる直...