基本再生産数（R0）、実効再生産数（Rｔ）について

基本再生産数（R0：Basic　Reproduction　Number）とか、実効再生産数

(effective reproduction number) Rtとか、今まで聞いたことが無い言葉が、

ニュースや情報番組に頻繁に登場するようになっています。

そこで、これらについて調べて見ました。

基本再生産数とは、「ある感染者が、その感染症の免疫をまったくもたない人の集団に
入ったとき、免疫の獲得もしくは死亡により感染力を失うまでに平均で何人を直接感染させるか」を指す。

新型コロナウイルスでは、1人の感染者は平均で直接1.4～2.5人を感染させると、WHO

（世界保健機関）は暫定的に見ている（基本再生産数1.4～2.5）。

国立感染症研究所 ウイルス第三部 第一室長 駒瀬 勝啓さんのデータ（下記PDF）

http://idsc.nih.go.jp/training/22kanri/22pdf/sep16_01.pdf

によれば代表的な感染症の基本再生産数は下表のとうりです。

これは12～17の百日咳や12～18の麻疹（はしか）と比べて低く、2～3のインフルエンザ並みと言える。
注意すべきは、基本再生産数は我々が何も対策を取らなかった場合の数値であることだ。
これに対して、手洗いやうがい、マスク着用、三密を避けるといった対策が取られれば、1人の感染者が

実際に直接感染させる人数が減るのは当然です。

こうした実際の再生産数のことを実効再生産数という。

実効再生産数の算出の仕方について下記のサイトで記載されていますので

　https://plaza.rakuten.co.jp/techmfg/diary/202005030000/

引用紹介します。

R = K2(L × D) + K(L + D) + 1

K2はKの2乗

Kが対数成長速度で、LとDの係数に中国のデータに基づく数字を入れると、

R = K2×63 + K ×16 + 1　　　　K2はKの2乗

という式になります。意外と単純な式で計算することができるようです。

　L:潜伏期間日数　D:感染期間日数

倍加時間の計算に用いているデータからも算出できるようなので、この中国のLとDを用いて、ECDCのデータを利用しているダッシュボードに、国別にRtを見ることができるページを作成しました。

Kは、（LOG（過去５日間の感染確認者数計）ー　LOG(さらにその前の５日間の感染確認者数計））／５日間　という式で計算しています。日ごとの数字を用いるとブレが大きくなるので、５日分のデータを用いています。

この式では、日本のRtは変動が大きくなっています。検査数の少なさが数字の安定性に影響しているのでしょうか。欧米諸国では、日本よりもブレは少なくなっています。

対策本部が公表した実効再生産数の95％信頼区間は非常に小さいというか、もはや区間ではない形ですが、日本のデータから信頼性の高い実効再生産数が算出できるのかどうかという疑問もあります。

計算式の種類やLとDの値、Kの算出方法によって、Rtの値も当然変わってきます。

上の写真は新型コロナウイルス感染症対策専門家会議　
「新型コロナウイルス感染症対策の状況分析・提言」　2020-5-1のRtのデータ

出典は下記のとおり

https://www.mhlw.go.jp/content/10900000/000627254.pdf

https://www.mhlw.go.jp/content/10900000/000627255.pdf

上に添付の新型コロナウイルス感染症対策専門家会議に提出された資料によれば、
日本全体の実効再生産数は3月25日は2.0だったが、
その後は減少しており、4月10日の実効再生産数は0.7となった。
また東京の実効再生産数は3月14日は2.6だったが、4月10日には0.5まで減少。

ドイツ政府は実効再生産数を毎日公表されており外出自粛など社会生活の制限を

緩和する為の目安としてRt=1以下という基準を設けています。

最後にNewsweekの下記サイトに東洋経済オンラインからの転載記事が掲載

されていましたのでアドレスを記載しておきます。

上述のR0,Rtno他に集団免疫率のファクターを加えた考察をされています。

　https://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2020/05/3-198_1.php