あまり詳しくないので、細かい突っ込みはご勘弁ください。
１：１バランの構造と１：４バランの構造を簡単に表現してみました。
まず比率を決めるのが同軸側とエレメント側のコイルの巻数比の二乗ということ。
１：１なら同数、１：４なら巻数は１：２ということです。
この部分はトランスと同じことです。
平衡不平衡変換はどうしているかというと、平衡とは０Ｖがど真ん中にある状態で不平衡は０Ｖが端っこにある状態です。どっちも同じ振幅幅なのですが・・・波の位置が０Ｖポイントから見ると違います。
同軸の０Ｖの位置を、アンテナの０Ｖの位置に合わせるのがこのバランのやっていることです。
では最初に１：１バランを見てみましょう。
青が平衡タイプのアンテナのエレメント（ダイポールだと思ってください）。こいつにコイルを付けます。
紫は給電線からのもの。こいつにもコイルを付けます。
同じ巻数のコイルが必要です。
同時に平衡不平衡を直したい。それには同軸の網線つまり０Ｖポイントを、エレメントのコイルのど真ん中につなぐのです。
ただし１：１だからコイルの量はそれぞれ同じ巻数に。
それを実現するには～～～、そう！！ずらしてつなげれば良いのです。
はい、１／３シフトしたつなぎ方をすればうまくいきますね。コイルの量はどちらも全体の２／３ずつ。だから１：１。
これを３本の撚線を使ってグリグリ巻いて、こことここをここにつないで～、みたいにやるとこの回路図の通りのバランが出来上がります。
外見はだいぶ違いますが・・・この辺りは工学というよりパズルです。
もちろん一本の芯にコイルをこのように巻いて接続しても動作するはずです。
次に１：４バランです。
これも基本は同じですが、エレメント側が比率で４にしたいので、巻数比は１：２ということになります。
エレメント側に２に相当するコイルをつなぎます。
給電側は１に相当するコイルをつなぐのですが、どのあたりにつなぐといいでしょうか。
そう、同軸の網線がエレメントのど真ん中に来るようにすればいい。コイルのど真ん中に同軸の網線がくればいいんです。
これを２本縒りの電線でこことここをこうつないで～とやると１：４バランの完成となるわけです。
こちらのほうがパズルは簡単ですね。２本縒りでジャストサイズに出来ちゃいます。
では４：９バランは？９：２５バランは？どうしても同軸の網線をエレメント側のコイルのど真ん中につなぐと芯線の位置が半端な位置になってしまい複数の撚線を使ったバランのパズルは解けません。
一旦１：１や１：４バランで平衡不平衡を変換し、別途トランスで比率を変換するという２段構えでいくか、撚り線コイルの途中からタップを出して比率を合わせることになります。
１：１、１：４の自作例は山ほどありますが、その他の比率が無いのは簡単ではないからなんですね。
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