非ユーグリッド幾何って何だべさと言う疑問から書いていこう。
古代エジプトの哲学者エウクレイデス(英名:ユーグリッド)さんが、平面に平行線書いたら永遠に交わらないんじゃね? ということを『ユークリッド原論』に書いた。
私が想像するに、当時の人々は「そんな当たり前のことを書いてアホじゃね? 」とか思っていたのだろう。でもその当たり前のことを定義するのが大事で、そして基本的に大衆は、一般生活の思考規範から外れたものをバカにして嘲笑するのです。
話しを戻す。上記のお話は基本的な数学幾何(作図図形における基本言論)として「ユーグリッド幾何(Euclidean geometry)」という名前で完成した。
我々が何かの直線的に作られた工業製品やら、あるいはマックブックエアーや、あるいはトヨタの自動車やら、あるいはDSやら、スマホやらに触れる時には、この「当たり前じゃね」というのを基本的な理念として、しっかり理解していることから発生している。
さて、話は二転する。
「平面に平行線書いたら永遠に交わらないんじゃね? 」というのが当てはまらない事象が出てきてしまった。
地面に平行線を書くと、それは永遠に交わらないと考えられるのだが、地面というのは詰まるところ、地球と言う球体の表面に書いているので、いつかは交わるところが出てくる。
つまり平面の概念を拡張した球面に関しては、並行線を描いても交わることのない、と言う定義が崩れる。
もう少し考えてみよう。
この三次元観点からの面というもののバリエーションの一つに二次元平面があり、あるいは別の一つに球面などがある。
二次元観点での二次元観測では法則が成立していたが、三次元観点からの二次元観測では法則が成り立たない場合がある。
もう少し考えてみよう。
n次元観点でのn次元観測では法則が成立していたが、n+1次元観点からのn次元観測では法則が成り立たない場合がある。
逆に言えば、新たな法則が付記されると言っても良いのかもしれない。これを考えると現在の三次元観点での三次元観測はどうなるだろうか。
古代エジプトの哲学者エウクレイデス(英名:ユーグリッド)さんが、平面に平行線書いたら永遠に交わらないんじゃね? ということを『ユークリッド原論』に書いた。
私が想像するに、当時の人々は「そんな当たり前のことを書いてアホじゃね? 」とか思っていたのだろう。でもその当たり前のことを定義するのが大事で、そして基本的に大衆は、一般生活の思考規範から外れたものをバカにして嘲笑するのです。
話しを戻す。上記のお話は基本的な数学幾何(作図図形における基本言論)として「ユーグリッド幾何(Euclidean geometry)」という名前で完成した。
我々が何かの直線的に作られた工業製品やら、あるいはマックブックエアーや、あるいはトヨタの自動車やら、あるいはDSやら、スマホやらに触れる時には、この「当たり前じゃね」というのを基本的な理念として、しっかり理解していることから発生している。
さて、話は二転する。
「平面に平行線書いたら永遠に交わらないんじゃね? 」というのが当てはまらない事象が出てきてしまった。
地面に平行線を書くと、それは永遠に交わらないと考えられるのだが、地面というのは詰まるところ、地球と言う球体の表面に書いているので、いつかは交わるところが出てくる。
つまり平面の概念を拡張した球面に関しては、並行線を描いても交わることのない、と言う定義が崩れる。
もう少し考えてみよう。
この三次元観点からの面というもののバリエーションの一つに二次元平面があり、あるいは別の一つに球面などがある。
二次元観点での二次元観測では法則が成立していたが、三次元観点からの二次元観測では法則が成り立たない場合がある。
もう少し考えてみよう。
n次元観点でのn次元観測では法則が成立していたが、n+1次元観点からのn次元観測では法則が成り立たない場合がある。
逆に言えば、新たな法則が付記されると言っても良いのかもしれない。これを考えると現在の三次元観点での三次元観測はどうなるだろうか。