憚（はばか）り

憚り
とは、「おそれつつしむこと」、「遠慮」などの意味があります。
音読みは「タン」で、忌憚（キタン）は、「言うことを避けて遠慮すること」です。
「憚りながら」と文頭に来るときは、「恐れ多い事だが」という意味になります。

憚（はばか）るは
①　気を使ってさしひかえる　　遠慮する

②　はばをきかせる

以上二つの意味があります。後者は、「憎まれっ子世に憚る」という具合に使います。