筆算による開平法（富士山麓オウム鳴く）

数日前、滑り台に関する記事に付けられたコメントを辿って、某シンクタンクに勤務されている方のブログを見てしまいました。技術系の職員採用試験でも初等的な数学の問題で誤答率が高いと書かれています。しかし私は問題５の「√３の値はいくつか。小数点３ケタまで求めよ。」には参ってしまいました。題意を正直に解釈すれば、人並みにおごれや（1.7320508）を書くのではなくて、これを筆算で求めよ、ということです。中学か高校の頃、計算した記憶はあるのですがすっかり忘却。log3≒0.477であることは覚えているので、√３は３の1/2乗であることを利用しよう思いましたが、ちょっと邪道かも知れません。

どうも粘りがないのでついアンチョコを見てしまったのです。確かあの本のあそこに書いてあったな、という勘は働くのですね。それが中学生向けの岩波科学の本『数は生きている』（銀林浩，榊忠男著）でした。余談ですが銀林浩さんは私の好きな『幾何学入門』（Harold Scott MacDonald Coxeter　著）を邦訳してくれた方です。

おお！ありました。直角二等辺三角形を逆さにした容器の写真が載っています。

厚さ１ｃｍの容器に10ccの水を注ぐと容器の水面の高さが√10になるのです。実に分かり易い説明になっています。この本は小学校高学年か中学生にはオススメの一冊です。この説明に納得して、自分なりの説明を考えてみました。でもきっと誰かが同じ説明法をやっていたに違いないと思っています。

どんな数値でも良いのですが、私の例は√５を採用しました。富士山麓オウム鳴く、ですね。理由は他愛ないものですが、昔々「週刊朝日」に山藤章二さんが「ブラックアングル」という連載をやっていました。1996年5月16日、山梨県の旧上九一色村にあったオウム真理教のサティアン群がガサ入れされて、教祖が逮捕されました。その翌週に「富士山麓オウム鳴く」が掲載されたのです。そしてこの記事だけは記憶に留まっているのです。『山藤章二のブラック・アングル25年 全体重』でもう一度見たいですね。

私の方法も水槽とほぼ同じですが、５㎡の正方形の一辺の長さをちまちまと筆算で求めるです。まず５㎡の正方形から２ｘ２＝４㎡を切り取ります。すると残りのＬ字型の面積は５－４＝１㎡となります。このＬ字型の幅を今度は0.1ｍのバカ棒を使っていくつ取れるか測ります。すると0.2ｍが取れることが分かります。幅0.2ｍのＬ字型の面積は2ｘ0.2＋2ｘ0.2＋（0.2ｘ0.2）＝0.84㎡です。残った細いＬ字型の面積は0.16㎡になりました。
そして0.01ｍのバカ棒を使ってこの細いＬ字型の幅を計測すると0.03ｍとちょっとです。幅0.03ｍのＬ字型の面積は2.2ｘ0.03+2.2ｘ0.03+（0.03ｘ0.03）＝0.1329㎡です。0.16-0.1329＝0.0271㎡が残りの面積になります。次は0.001ｍのバカ棒で残ったＬ字型の幅を計測すると0.006ｍとちょっと。以下同様に計算が続きますが、これを筆算でやると以下のようになります。

ＰＣで綺麗に書こうと思ったのですが、筆算なので自筆。ノートから見苦しい画像をスキャンしました。上から00を降ろすのは十進位取り記数法だからです。富士山麓には辿り着きましたが、まだオウムは鳴いていないようです。これは皆さんが筆算して下さい。

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(09/05/23追記)筆算による開平法を紹介している動画がYouTubeにありました！


意味にこだわった私の記事と併せてご覧いただければ嬉しいです。