指数とは

指数とは、何でしょうか？

a^x の定義では「a を底、x を指数」です。

√a：平方根
a + bi：複素数
log(x)：対数（底が10の場合は常用対数、eの場合は自然対数）
sin(x)：サイン
行列 A：行列

a^x ・・・①　の形で表現される場合は、何と呼ぶのでしょうか？

私は①のことを指数だと思っていました。
しかし人によっては、x のみを指数という方がいました。


===== 底 a =====
話は少しずれますが、a^x の底 a は（a ＞ 0、a ≠ 1）です。
ネットを見て気がつきましたが、a ≧ 0 でもいいと書かれてあることに愕然としました。

1^x = 1 （定数）です。
定義を考えてみましょう。
a^x の定義は、a を底、x を指数です。
1^x は、定義より、1 を底、x を指数 (-∞ ＜ x ＜ ∞) とするのでしょうか？
1^x は定数なので、指数の定義が出来ないのが正しい理解だと思います。

a ＝ 0 の場合です。
3⁰ = 1
2⁰ = 1
から考えると、
a⁰ = 1 (a → +0) です。

0³ = 0
0² = 0
から考えると
0^x = 0 (x → 0) です。

0⁰ は不定になる。

やはり、底 a は（a ＞ 0、a ≠ 1）の条件付きです。