大学入試

読売新聞（大学入試速報）

早稲田大学[基幹、創造、先進理工学部]より

「Ⅰ」と「Ⅳ」は、数学的な思考力を問う問題なので、類似の過去問はないです。
ガウス記号、図形の測量を数学的な論理思考を用いて、解く問題です。

「Ⅱ」の行列の問題を見ると、単純な計算問題ですね！
※特に、技術的なことは使用していません。　個有値、行列の数列などの問題のことです。

y = 1 なので、x = t とおく事だけに気付けば全然、難しくありませんね！
x = (t, 1)

l₂ : t = Ax
l₃ : u = A^-1x

(1)は、求めた結果に対して、t を消去するだけですね！
(2)は、(1)で求めた結果を連立方程式を解くだけです。
(3)は、三角形の公式の（底辺）*（高さ）/ 2 より求められます。
(4)は、分数の微分をして、増減を求めるだけです。

これは、教科書問題なので、落とせない問題ですね！

「Ⅴ」は、微分積分です。
少し形が複雑ですが、教科書をきちんと解いていれば解ける問題です。
(1)は、グラフを微分の増減で書けること。
(2)は、xで積分をしているので、tを定数として扱うこと。
(3)は、はさみうちの原理を利用すること。

全体的に、計算量が多いのでミスをしないよう注意する問題ですね！