情報統計研究所（統計分析のご相談ご依頼）のアクセスはここから。
前回の末梢血中好塩基球数（ Ba ) と血清IgE値（ IgE ) の実測データを用いて、実際に、時差相関係数を求めてみましょう。
Ba と IgE の測定単位が違いますので、次により、標準化（正規化変換）を行います。すなわち、
Ba ( Xi ) の mean±SD=125.35±32.62、
IgE ( Yi ) の mean±SD=583.48±183.42、
から、
( Xi-125.35 ) ／ 32.62 、( Yi-583.48 ) ／ 183.42
により標準化（正規化変換）したデータを図１に示します。
図1 標準化した時系列データ
図１のデータについて、図２のようにデータを一つずつずらせて
ｒ[k]＝Ｓxy[k]／SQRT（ Ｓｘｘ[0] ・Ｓyy[0] ）
を計算しますと、時差[k]（k=Lag Time）の相関係数が求まります。。
図２ 時差相関係数の求め方
ＢａとＩｇＥの時差相関係数は次の通りです。
ｒ[0]＝0.537、ｒ[1]＝0.549、ｒ[2]＝0.552、・・・、ｒ[10]＝-0.149
Ｂａ とＩ ｇＥ の時差はLag=2 で最大であり、Ｂａ の増加と ＩｇＥ の上昇には２日の時差があるようです。
さて、ＭＳエクセルの関数を使っての計算が面倒なら・・・、「Ｒ」を使用すれば簡単に求める事が出来ます。
「Ｒ」では ｃｃｆ（） が用意されており、
ｃｃｆ （ X , Y )
で図３ の出力結果が得られます。
図３ 「Ｒ」による時差相関プロット
時系列データでは、単相関で相関が見られなくても、時差を与える事で相関関係や循環性などの情報が得られる事もあります。
次回は自己相関について、心拍（R-R間隔）を取り上げたいと思います。