反行・逆行 (シェーンベルクと) バッハ

３倍音13分割音律で，音をいじっても埒があかない．思いついたのが 12 音技法 - 順行・反行・逆行の応用である．直感的に書けば，順行を f(t) とすれば，反行は F(t)=c-f(t)，逆行は F(t)=f(-t) みたいなものである．

逆行で連想するのはバッハの蟹カノンで，下の動画がアップされてから10年近くになるが，今ではすっかり有名になっている．



バッハは反行の方に熱心で，冒頭の楽譜はフーガの技法より，コントラプンクトゥスVの冒頭．



フーガの技法研究所という凄いホームページがある．

12音技法の方は，テーマでは同じ音を２度使ってはいけないという縛りがある．順行・反行・逆行どの場合でも．テーマを再提示する際の音符の長さは変化していいらしい．

最初の目的にもどると，本来の12音技法は聞いたことがない響きを求めるものらしいが，３倍音13分割音律の場合は，聞いたことがある響きを求めても果たせないというループにはまりがち．
馴染みのない音列で，そもそも楽譜というものがないので，数列で間に合わせている．しかし自分の場合，楽譜 (=楽譜) を読むということは旋律を覚えてはじめて可能らしく，順行さえも大変．反行を作るためには計算機プログラムを作ってしまった．

馬鹿らしいことに時間を潰している感から，逃れられない．